Đề KSCL giữa HKII Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phút


Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x – 7 = 13 - x
b)

c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0
d)

Câu 2. (2 điểm)
Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh . Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.
Câu 3. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là giao điểm của AH và BD.
a.Chứng minh:
đồng dạng

b.Chứng minh: Tam giác ADI cân
c.Chứng minh:IH.DC = IA.DA
Câu 4. (0,5 điểm) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn

Chứng minh

.---------------Hết---------------














Sơ lược đáp án
Điểm


Câu 1

(4 điểm)

0,5


 = (x-y)(x + y + 3)
0,5


a) 3x – 7 = 13 – x
4x = 20
0,5



x = 5
0,25


Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

0,25


b)

0,25



4(x +2) + 24x = 3(2x -3)


0,5


KL: ….
0,25


c) 5x.(x- 6) – 2x + 12 = 0
(x- 6) (5x – 2) = 0
0,25



x = 6 hoặc x =

0,5


KL …..
0,25



d)
ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ -1
0,25




x2 - 1 + x = 2x – 1
x(x - 1) = 0

0,25



x = 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK)

0,25


KL: Vậy nghiệm của phương trình x = 1
0,25

Câu 2
(2 điểm)

(1,5 điểm)


Gọi số học sinh lớp 9A là
ĐK:
và x < 80
Số học sinh lớp 9B là 80 -

Số sách lớp 9A ủng hộ là 2x (quyển)
Số sách lớp 9B ủng hộ là 3(80 - x) (quyển)
 0,5

0,5



Theo bài ta có pt: 2x + 3(80 - x) = 198
Giải phương trình tìm được x = 42 (thoả mãn điều kiện)
 0,25
0,5


Vậy số học sing lớp 9A là 42 học sinh
Số học sing lớp 9B là 38 học sinh

 0,25

Câu 3

(3,5 điểm)












Hình vẽ:




0,5










a
(1 điểm)
a) Xét
ABD và
HBI có:
BAD= BHI = 900
ABD= HBI (GT)


ABD

HBI (g-g)
0,25
0,25

0,5

b
(1 điểm)
b)
ABD

HBI =>ADB= HIB mà AID= HIB (đối đỉnh)
0,5


 nên AID=ADB
0,25


Vậy Tam giác ADI cân tại A
0,25


c
(1 điểm)

Xét
ABH có BI là đường phân giác nên
(1)
Xét
ABC có BD là đường phân giác nên
(2)
Mà
BHA

BAC (g-g) nên
(3)
Từ (1) ,(2),(3)

0,25

0,25


0,25

0,25

Câu 5

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

- Chứng