Đề KS học sinh giỏi T12

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 12. Lớp 4
I. Đề bài :
Bài 1. Tính nhanh :
a. ( 36 x 28 + 36 x 45 ) : 73
b. ( 98 x17 - 26 x 17 ): 72
Bài 2.
a. Tính số P biết :
2005 < p x 3 < 2009.
b.Tìm số S biết :
( 9 x S - 555 ) x 66778 = ( 1260 - 555 ) x 66778
Bài 3. Tìm số trung bình cộng của các số từ : 1 đến 999.
Bài 4.
Hai thùng dầu chứa tổng cộng 42 lít. nếu chuyển 7 lít dầu ở thùng thứ nhất sang thùng thứ 2 thì thùng thứ 2 sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 12 lít . Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lí dầu .
Bài 5.
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 180 mét . Nếu tăng chiều rộng 5 , giảm chiều dài 5 mét thì thửa đất thành hình vuông . Tính diện tích thử đất hình hình chữ nhật đó .
II. Đáp án :

Bài 1. a. ( 36 x28 + 36 x45 ) : 73
= 36 x ( 28 + 45 ) : 73
= 36 x73 : 73
= 36 x1
= 36
b. ( 98 x17 – 26 x 17 ) : 72
= ( 98 -26 ) x17 : 72
= 72 x 17 : 72
= 17x 72 : 72
= 17 x 1
= 17
Bài 2. a. Ta thấy giữa 2005 và 2009 có các số : 2006 , 2007 , 2008 .
trong đó có 2007 = 3 x P do đó P = 2007 : 3 = 669 . Vậy P = 669.
Nhìn vào bài ra ta thấy 2 tích bằng nhau mà đã có 1 thừa số bằng nhau đó là 66778 nên 2 thừa số còn lại phải bằng nhau . Tức là : 9 x S – 555 = 1260 – 555 .
Do đó 2 số trừ phải bằng nhau tức là 9 x S = 1260. Suy ra S = 1260 : 9 = 140 .
Vậy S = 140
Bài 3. Từ 1 đến 999 số số hạng là ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )
Tổng các số hạng từ 1 đến 999 là : ( 999+ 1 ) x 999 : 2 = 499500 .
Trung bình cộng của các số từ 1 đến 999 là : 499500: 999 = 500 .
Bài 4. Nếu chuyển 7 lít dầu ở thùng thứ nhất sang thùng thứ 2 thì tổng số dầu ở 2 thùng vẫn 42 lít và hiệu của nó sẽ là 12.
Khi đó số dầu trong thùng thứ 2 sẽ là : ( 42 + 12 ) : 2 = 27 ( L)
Thực sự số dầu trong thùng thứ 2 sẽ là : 27 – 7 = 20 ( L)
Số dầu trong thùng thứ nhất là : 42 – 20 = 22 ( L).
Bài 5.
Nửa chu vi của thửa đất là : 180 : 2 = 90 (m)
Khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì nửa chu vi vẫn không đổi vẫn là 90m .
Cạnh hình vuông là : 90 : 2 = 45 (m)
Chiều rộng thửa đất là : 45 – 5 = 40 (m)
Chiều dài thửa đất là : 45 + 5 = 50 ( m)
Diện tích thửa đất là : 50 x 40 = 2000(m 2)
Đáp số : 2000(m 2)
_________________________________________________________________