ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HSG LỚP 5 LẦN 7

ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011 - 2012
Môn: Toán ( lần 7 )
Thời lượng: 90 phút ( không kể thời gian chép đề)

ĐỀ

Câu 1: (5 điểm)
Trung bình của 3 số là 75. Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ 2 thì ta được số thứ nhất. Nếu ta gấp 4 lần số thứ 2 thì được số thứ 3. Hãy tìm số thứ 2.

Câu 2: (5 điểm)
Tính nhanh giá của biểu thức:
A =


Câu 3: (5 điểm)
Hai đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ 2 thành phố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km. Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6giờ 36phút.

Câu 4: (5 điểm)
Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông. AB = 15cm; AC = 18cm; P là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 10cm. Qua điểm P, kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt cạnh AC tại Q.Tính diện tích của hình tam giác APQ.

……………………..Hết …………………….













ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2012
Môn: Toán ( lần 7 )
Câu 1: (5 điểm)
Tổng của 3 số đã cho là: 75 x 3 = 225
Số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, số thứ ba gấp 4 lần số thứ 2.
Do đó số thứ 2 là: 225 : (10 + 4 + 1) = 15
Số thứ nhất là: 15 x 10 = 150
Số thứ ba là: 15 x 4 = 60
Đáp số: 150 ; 15 ; 60
Câu 2: (5 điểm)
A =

=

=

=

= 220
Vậy A = 220
Câu 3: (5 điểm)
Thời gian người thứ nhất đi từ A, vượt quãng đường AB so với người thứ hai đi từ B, vượt quãng đường AB là:
5giờ 30phút/ 6giờ 36phút =
Ta suy ra vận tốc của người thứ nhất gấp vận tốc của người thứ hai nghĩa là đi nhanh hơn người thứ hai vận tốc của người thứ hai.
Quãng đường AB dài: 18 x : = 198 (km)
Vận tốc của người thứ hai: 198 : 330 x 60 = 36 (km/giờ)
Vận tốc của người thứ nhất: 36 : 6 x 5 = 30 (km/giờ)
Đáp số: 36 km/giờ ; 30 km/giờ
Câu 4: (5 điểm)
B

P
10

A Q C

Ta có:
PB = AB – AP
= 15 – 10 = 5(cm)
Suy ra:
S.CPB = CA x PB = x 18 x 5 = 45
Nhưng ta lại có:
S.CQB = S.CPB
Nên S.CQB = 45
x AB x QC = 45
x 15 x QC = 45
QC = 6(cm)
Ta suy ra:
AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm)
Do đó ta có:
S.APQ = AP x AQ = x 10 x 12 = 60
Vậy: S.APQ = 60