ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HSG LỚP 5 LẦN 6

ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011 - 2012
Môn: Toán ( lần 6 )
Thời lượng: 90 phút ( không kể thời gian chép đề)

ĐỀ

Câu 1: (6 điểm)
a) Tìm giá trị của a, biết:
(1 + 4 + 7 + ……………. + 100) : a = 17
b) Tìm giá trị của x, biết:
(x - x =
c) Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau: và

Câu 2: (4 điểm)
Nhằm giúp học sinh vùng lũ lụt, lớp 5A đã quyên góp được một số sách giáo khoa. Biết rằng lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh; lớp 5A quyên góp được số sách ít hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh quyên góp được số sách như nhau. Tính số sách của mỗi lớp quyên góp được.

Câu 3: (5 điểm)
Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.

Câu 4: (5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.

A B


D C


……………………..Hết …………………….





ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011
Môn: Toán ( lần 6 )

Câu 1: (6 điểm) đúng mỗi câu được 2 điểm.
a) Ta tính trước số bị chia: 1 + 4 + 7 + …… + 100
Dãy số gồm có các số hạng: (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Ta thấy: 1 + 100 = 4 + 97 = 101 = …..
Do đó số bị chia là: 101 x 34 : 2 = 1717
Ta có: 1717 : a = 17
a = 1717 : 17
a = 101
Vậy a = 101.
b) (x - x = c) và
(x - x = Ta có: 1 -
x - = : 1 -
x - = Vì Nên<
x = +
x =

Câu 2: (4 điểm)
Số học sinh lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là: 42 – 38 = 4 (học sinh)
Số sách của mỗi học sinh quyên góp được là: 16 : 4 = 4 (quyển)
Số sách của lớp 5A quyên góp được là: 4 x 38 = 152 (quyển)
Số sách của lớp 5B quyên góp được là: 4 x 42 = 168 (quyển)
Đáp số: 5A: 152 quyển; 5B: 168 quyển
Câu 3: (5 điểm)
Gọi số phải tìm là ( a> 0 ; a, b, c <10)
Số mới là Theo đề bài ta có:
x 721 =
x 721 = 90000 +
x 720 = 90000
= 90000 : 720
= 125
Vậy số tự nhiên đã cho là 125
Câu 4: (5 điểm)

M

A B


D C

* Nối B với D và nối A với C.
Xét 2 tam giác: BAD và CAD. Có:
- Chung đáy AD
- Chiều cao AB = CD S.BAD = S.CAD
Do đó: S.BAD = S.ABCD
S.BAD = 16 : 4 = 4
S.BDC = 16 - 4 = 12
* Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao BA = CD
Do đó: S.BDM