ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HSG LỚP 5 LẦN 4

ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011
Môn: Toán ( lần 4 )
Thời lượng: 90 phút ( không kể thời gian chép đề)

ĐỀ

Câu 1: (4 điểm)
a) Viết phân số dưới dạng tổng của 3 phân số có cùng tử số.
b) Tính: (1 - x (1 - x (1 - x (1 -

Câu 2: (5 điểm)
Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là Giả sử a > b
a) Em hãy chứng tỏ rằng hiệu luôn luôn chia hết cho 9.
b) Chứng tỏ rằng tổng luôn luôn chia hết cho 11. Số là số viết ngược lại của số

Câu 3: (5 điểm)
Học sinh lớp Năm của một trường tiểu học thành lập đội tuyển tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Dự định, số bạn nữ bằng số học sinh cả đội. Nhưng có 1 bạn nữ không tham gia được mà thay bởi 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ bằng số học sinh nam. Tính số học sinh của cả đội tuyển.

Câu 4: (6 điểm)
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nữa chiều dài. Tính diện tích tấm bìa đó, biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của nó lên 3 dm thì diện tích tấm bìa sẽ tăng thêm 49,5


……………………..Hết …………………….







ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011
Môn: Toán ( lần 4 )
Câu 1: (4 điểm) đúng mỗi câu được 2 điểm.
a) Ta có thể viết:
Do đó:
b) Tính : (1 - x (1 - x (1 - x (1 -
= x x x
=
Câu 2: (5 điểm) đúng mỗi câu được 2,5 điểm.
a) Ta có: a x 10 + b; b x 10 + a
a x 10 + b - b x 10 – a
= a x 9 – b x 9
= (a – b) x 9
Vậy hiệu luôn luôn chia hết cho 9.
b) Ta lại có : a x 10 + b + b x 10 + a
= a x 11 + b x 11
= (a + b) x 11
Vậy tổng luôn luôn chia hết cho 11.
Câu 3: (5 điểm)
Thay 1 bạn nữ bởi 1 bạn nam thì tổng số học sinh cả đội không thay đổi.
Vì số học sinh nữ lúc sau bằng số học sinh nam. Nên số học sinh nữ bằng số học sinh cả đội.
Phân số chỉ 1 học sinh là: - = số HS cả đội)
Vậy số học sinh cả đội là: 1 : 20 (HS)
ĐS: 20 HS
Câu 4: (6 điểm)







Do diện tích tăng thêm là 49,5nên phần gạch chéo có diện tích là :
49,5 – 9 = 40,5
Phần gạch chéo được chia thành 3 HCN bằng nhau. Nên mỗi phần có diện tích là:
40,5 : 3 = 13,5
Vậy chiều rộng tấm bìa là: 13,5 :3 = 4,5 (dm)
Chiều dài tấm bìa là: 4,5 x 2 = 9 (dm)
Diện tích tấm bìa là: 4,5 x 9 = 40,5
ĐS: 40,5