ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HSG LỚP 5 LẦN 3

ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011
Môn: Toán ( lần 3 )
Thời lượng: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Câu 1: (4 điểm)
a) Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
b) Cho phân số: và Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.

Câu 2: (4 điểm)
Tìm số lớn nhất có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 thì dư 2, còn chia cho 5 thì dư 4.
Câu 3: (6 điểm)
Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp Năm ở một trường tiểu học được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng số học sinh cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng số học sinh đạt điểm khá.
a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá.
b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng số học sinh đạt điểm trung bình bằng số học sinh đạt điểm yếu.
Câu 4: (6 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225


……………………..Hết …………………….






ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 5 – NĂM 2011
Môn: Toán ( lần 3 )
Câu 1: (5 điểm). a) 2 điểm, b) 3 điểm.
a) A= 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50
= 50 x (49 + 53)
= 50 x 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.
b) Đảo ngược mỗi phân số đã cho
Viết đảo ngược thành
Viết đảo ngược thành
So sánh và
Ta có: = 2và = 2
Vì < nên 2< 2
Do đó <
Vì < nên >
* HS có thể so sánh: Cùng nhân mỗi vế với 2, cùng nhân mỗi vế với 3.
Câu 2: (4 điểm)
Gọi số đó là A
A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3.
A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5.
Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90.
Vậy A = 90 – 1 = 89
A= 89
Câu 3: (6 điểm) câu a) 2 điểm, câu b) 4 điểm.
Số học sinh đạt điểm khá là: 150 x 70 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm giỏi là: 70 x = 42 (học sinh)
Ta có: số học sinh đạt điểm trung bình = số học sinh đạt điểm yếu.
Hay: số học sinh đạt điểm trung bình = số học sinh đạt điểm yếu.
Số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm trung bình là: 38 : 910 + 9) x 10 = 20 (học sinh)
Số học sinh đạt điểm yếu là: 38 - 20 = 18 (học sinh)
ĐS: giỏi: 42 HS ; khá: 70 HS; TB: 20 HS; Yếu: 18 HS.
Câu 4: (6 điểm)
Theo hình vẽ ta thấy 225chính là diện tích hình chữ nhật MNPQ.
Vậy độ dài PQ là: 225 : 5 = 45 (m)
5m


M N
5m
Q P

Độ dài này chính là hiệu của chiều dài khu vườn lúc đầu và chiều rộng khu vườn lúc sau. Vậy hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là:
45 – 5 = 40 (m).
Chiều rộng lúc đầu là: 40 : 2 = 20 (m)