Đề kiểm tra học kỳ II-Toán 8

Đề kiểm tra học kỳ II- môn Toán 8
Thời gian làm bài :90 phút

Câu 1:(2Đ) Giai các phương trình sau:
1/
3/

2/
4/

Câu 2:(2Đ) Giai các bất phương trình sau rồi biểu diện tập nghiệm của phương trình trên trục số :
1/
3/

2/
4/

Câu 3:(2.5Đ)Mảnh đất hình chữ nhật ABCD có AB>BC và chiều dài hơn chiều rộng là 20km .Nếu tăng chiều rộng thêm 10km , giảm chiều dài xuống 1 đoạn là 40km thì diện tích mảnh đất lúc sau nhỏ hơn diện tích mảnh đất lúc đầu là 2600km2
a/Tìm chiều dài các cạnh của mãnh đất
b/1 người dự định đi xe máy từ E đến B với vận tốc không đổi(E,A, B thẳng hàng và B,E nằm ở 2 mặt phằng bờ khác nhau so với đoạn thẵng AD ).Khi thực hiện đang đi giữa chừng người đó dừng tại điểm A và nghỉ ở đó là 1 giờ ,sau đó để kịp so với dự định ,người đó đã tẳng vận tốc xe máy thêm 10 km/h để về B nhưng vẫn trễ hơn so với kế hoạch là 30 phút .Tính độ dài quãng đường BE
Câu 4:(3.5Đ)Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) có đường cao AH
1/Chứng tỏ:
suy ra AB2=BH.BC
*Áp dụng:Gỉa sử AB=15cm ,AC=20cm .Tính các cạnh BH,CH,AH
2/Tia phân giác trong của
cắt AC tại D ,Tia phân giác trong của

cắt CH tại E.Chứng minh:
và CD.CA=CE.CB
3/BD cắt AH tại I.Chứng tỏ: ADEI là hình thoi và EH.BH=HI.AH
4/CI cắt DE tại M ,MH cắt IE tại N .Lấy G thuộc DE sao cho DH//NG .Chứng tỏ hệ thức :