Đề kiểm tra học kỳ II

MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.)

Câu 1. (2 điểm)
Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0.
a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
b) Giải phương trình với m = 4.

Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


Câu 3. (1,5 điểm)
Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu.

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm. Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC.
a) Chứng minh rằng
HDB và
BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài đường chéo BD, AC.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 5. (1 điểm)
Cho 4x + y = 1. Chứng minh rằng 4x2 + y2 ≥
.


---------------------- Hết ----------------------ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 8
Câu 1. (2điểm)
a) Điều kiện để phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn là:
2 – m ( 0 <=> m ( 2
b) Thay m = 4 ta có (2 – 4)x – 3 = 0 <=> - 2x = 3 <=> x =


1 điểm

1 điểm

Câu 2. (2 điểm)
a) (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x)
<=> (x + 3)(x – 5 – 4 + 3x) = 0
<=> (x + 3)(4x – 9) = 0
S = {– 3;
}
b)
<=>

<=> x ≤ – 5 <=> x ≤ – 5




0,5 điểm

0,5 điểm



0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 3. (1,5 điểm)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x, điều kiện x nguyên, x ( 0
=> Mẫu số của phân số là x + 5. Phân số phải tìm là

Nếu thêm 17 vào tử và 2 vào mẫu thì được phân số

Theo đề bài ta có PT:
<=> x = 7 (tmđk)
Vậy phân số phải tìm là



0,5 điểm



0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 4. (3,5 điểm)

Hình vẽ đúng





a) Chứng minh được
HDB và
BDC đồng dạng (g-g).
b) Từ ý a) => BD2 = CD.DH = (16 + 9).16 => AC = BD = 20cm
c) Hạ AK ( CD tính được AB = HK = 7cm
Tính được BH = 12cm
=> SABCD =


0,5 điểm





0,5 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm

 Câu 5. (1 điểm)
4x + y = 1 => y = 1 – 4x thay vào ta có:
4x2 + (1 – 4x)2 ≥

100x2 – 40x + 4 ≥ 0
4(5x – 1)2 ≥ 0 luôn đúng => 4x2 + y2 ≥



0,5 điểm


0,5 điểm



PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ LẠNG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010-2011



MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.)

Câu 1. (2 điểm)
Cho phương trình (3 – m)x – m = 6.
a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
b) Giải phương trình với m = – 1.

Câu 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình: (4x – 1)(x – 3) = (x – 3)(5x + 2)
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


Câu 3