DE KIEM TRA HOC KI I TINH HAI DUONG + DAP AN

Hướng dẫn chấm đề kiểm tra học kì môn toán 8
Năm học 2010 -2011

Câu
ý
Nội dung
điểm

1
a)
2x + 10 = 02(x+5) = 0 x= -5

0.5


b)
x(x-3) + 2x- 6 = 0
x(x-3) + 2(x-3) = 0
x-3)(x+2) = 0
x-3 = 0 hoặc x+2 = 0
x = 3 hoặc x = -2

0.25


0.25

2
a)
x2 + 2xy + y2 – 3y( x+y)
= ( x+y)2 – 3y(x+y)
= ( x+y)(x+y-3y) = (x+y)(x-2y)
0.5

0.5


b)
* Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là : x2 + 3x + 1 và dư là a – 1
* Để phép chia trên là phép chia hết thì a- 1 = 0 a = 1
0.75

0.25

3
a)



b)


0.5
0.5

0.25
0.25

0.5

4
a)
Vẽ hình đúng


* Chứng minh được DE là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra DE //BC và DE = BC (1)
* Tương tự có MN //BC và MN = BC (2)
* Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE = MN nên tứ giác MNDE là hình bình hành .

0.5








0.25


0.25

0.5


b)
* Có G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG đi qua trung điểm của cạnh BC .
* Chứng minh tương tự phần a ) ta có EM //AG (3)
* Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật
( do (2) và (3) ) tam giác ABC cân tại A ( Do AG đi qua trung điểm của cạnh BC và vuông góc với BC )
* Vậy MNDE là hình chữ nhật tam giác ABC cân tại A .
0.25

0.25

0.25

0.25


5

*Diện tích hình vuông ABCD là :5.5 = 25(cm2)
*Diện tích tam giác ADE là :
*Để diện tích tam giác ADE bẳng diện tích hình vuông ABCD thì :


0.5




0.5

6

M = x2 + 2y2 + 2xy– 2x – 6y + 2015
= x2 +2x(y-1) +(y-1)2 + y2 – 4y + 2014
(x+y-1)2 + (y- 2) 2 + 2010 2010
Đẳng thức xảy ra khi x+y-1 = 0 và y- 2 = 0 hay x=-1 ; y = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2010 đạt được khi x = -1 ; y = 2