Đề kiểm tra HK1 toán 8 (có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐỨC PHỔ
KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
Đề môn: Toán - lớp 8


Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1. (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) xy( 3x – 2y) – 2xy2
b) (x2 + 4x + 4):(x + 2)
c)

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – 4x + 2
b) x2 – y2 + 3x – 3y
2. Tìm x biết:
a) x2 + 5x = 0
b) 3x(x – 1) = 1 – x
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho phân thức: A =

a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .

Bài 4. (4.5 điểm)
Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.
a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?.
d) Cho biết
, tính SAMN theo a.

Bài 5. (0.5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =

--------------------HẾT--------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)




PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐỨC PHỔ
KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
Đề môn: Toán - lớp 8


HƯỚNG DẪN CHẤM
+ Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Quí thầy, cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh.
+ Bài Hình học, nếu không có hình vẽ hoặc vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm.

Bài 1. (1,5 điểm)
Tóm tắt cách giải
Điểm

a) Kết quả: 3x2y - 4xy2
0,5 điểm

b) Kết quả: x + 2
0,5 điểm

c) Kết quả:

0,5 điểm

Bài 2. (2,0 điểm)
Tóm tắt cách giải
Điểm

1a) 2x2 – 4x + 2 = 2(x2 – 2x +1)
= 2(x – 1)2
0,25 điểm
0,25 điểm

1b) x2 – y2 + 3x – 3y = (x + y)(x – y) + 3(x – y)
= (x – y)(x + y + 3)
0,25 điểm
0,25 điểm

2a) x2 + 5x = 0
x(x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = – 5
0,25 điểm

0,25 điểm

2b) 3x(x – 1) = 1 – x
3x(x – 1) + (x – 1) = 0

(x – 1)(3x + 1) = 0

x – 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

x = 1 hoặc x = –

0,25 điểm


0,25 điểm


Bài 3(1,5 điểm)
Tóm tắt cách giải
Điểm

a) Phân thức A được xác định khi: x2 - 1
0

x

1
0,25 điểm
0,25 điểm

b) A =
=

=

0,25 điểm

0,25 điểm

c) A = 2

= 2
x + 1 = 2(x – 1)

x = 3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.
0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 4 (4.5 điểm)
Tóm tắt cách giải
Điểm