Đề khảo sát HSGToan 8 vòng 1 nam học 08 - 09

Phòng giáo dục và đào tạo
Huyện yên mô

Môn toán 8 (đợt I)

 Biểu điểm và hướng dẫn chấm
Đề khảo sát chất lượng Học Sinh Giỏi 8
Năm học 2008 – 2009


Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: (4 điểm) + ý a 1,5 điểm
+ ý b 2,5 điểm
a/ x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)
0,50 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,50 đ


b/ ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24
= (x2 + 7x + 10)( x2 + 7x + 12) - 24
= (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24
= [(x2 + 7x + 11) - 1] [( x2 + 7x + 11) + 1] - 24
= [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24
= (x2 + 7x + 11)2 - 52
= (x2 + 7x + 11 - 5 )( x2 + 7x + 11 + 5 )
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
= (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)

0,50 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,50 đ


Câu 2. (4 điểm). Mỗi ý 2 điểm
a/ Có: 12 = 11 + 1 = x + 1; Thay vào P, ta có:
P = x17- (11 + 1)x16 + (11 + 1)x15 - (11 + 1)x14 + ... + (11 + 1) x + 1
P = x17 - (x + 1)x16 + (x + 1)x15 - (x + 1)x14 + ... + (x + 1)x + 1
P = x17 - x17 - x16 + x16 + x15 - x15 - x14 ... + x2 + x + 1
P = x + 1 = 11 + 1 = 12
0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ


b/ Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có:
= =
=
Vì