De khao sat HS gioi vong 1 - lop 5 - 2010-2011

ĐỀ THI HOC SINH GIỎI VÒNG 1
MÔN: TOÁN - LỚP 5
Năm học: 2010-2011
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a/
b/
c/

Bài 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
A =
+

Bài 3: Tính nhanh:
( 1 + 3 + 5 + 7 +…..+ 2003 + 2005) x (125125 x 127 – 127127 x 125)
Bài 4: Cho dãy số: 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; ……..
Hãy cho biết các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không: 351; 400; 570; 686; 1075.
Bài 5: Lớp 5A trồng được số cây bằng
số cây của lớp 5B; lớp 5C trồng được bằng
số cây của lớp 5B, lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5C là 24 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?


ĐÁP ÁN:
Bài 1: (3 điểm)
a/
=
=
= 4
b/
=
=
=

c/
=
=
=

Bài 2: Tính nhanh: (2 điểm)
A =
+

Ta có:

=
=


=
=

Vậy: A =
+
=
= 2
Bài 3: (1điểm)
Vì (125125 x 127 – 127127 x 125) = (1001 x 125 x 127 – 1001 x 127 x 125)= 0
Nên: (1 + 3 + 5 + 7 + …..+ 2003 + 2005) x (125125 x 127 – 127127 x 125) = 0

Bài 4: (2điểm)
Ta thấy: 1 = 0 x 3 + 1 ; 7 = 2 x 3 + 1 ; 13 = 4 x 3 + 1 ; 19 = 6 x 3 + 1; ……..
Ta thấy mỗi số hạng trong dãy số đều là số chia hết cho 3 dư 1 và có thương là số chẵn.
. Số 351 có tổng 3 chữ số bằng 9 nên chia hết cho 3. Vậy số 351 không thuộc dãy đã cho.
. Số 400 = 133 x 3 + 1 , số 400 chia cho 3 dư 1 nhưng có thương là số lẻ (133) nên không thuộc dãy số đã cho.
. Số 570 có tổng 3 chữ số bằng 12 nên chia hết cho 3. vậy số 570 không thuộc dãy số đã cho.
. Số 686 = 228 x 3 + 2, số 686 chia cho 3 dư 2 nên không thuộc dãy số đã cho.
. Số 1075 = 358 x 3 + 1, số 1075 chia cho 3 dư 1 và có thương là số chẵn nên thuộc dãy số đã cho.
Bài 5: (2 điểm)
Ta có:
=
. Vậy lớp 5C trồng được số cây bằng
số cây của lớp 5B.
Ta có sơ đồ: Lớp 5A
Lớp 5B
Lớp 5C
Nhìn sơ đồ ta thấy 24 cây gồm 4 – 2 = 2 (phần)
Số cây lớp 5A trồng là: 24 : 2 x 4 = 48 (cây)
Số cây lớp 5B trồng là: 24 : 2 x 3 = 36 (cây)
Số cây lớp 5C trồng là: 48 – 24 = 24 (cây)
ĐS: 5A: 48 cây; 5B: 36 cây; 5C: 24 cây.