đề khảo sát học sinh giỏi thành phố

Bài 1: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường tốt với vận tốc không đổi. Khi qua đoạn đường tốt, ô tô gặp hai đoạn đường có cùng chiều dài L = 38,5km chất lượng xấu. Khi đi trên đoạn đường xấu thứ nhất, vận tốc của ô tô giảm xuống k1 = 1,1 lần; trên đoạn đường xấu thứ hai giảm xuống k2 = 1,4 lần. Ô tô đi vào đoạn đường xấu thứ nhất ở thời điểm t1 = 8h rồi ra khỏi đoạn đường xấu thứ hai ở thời điểm t2 = 9h15 phút.
a. Tính vận tốc của ô tô ở đoạn đường tốt.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ ô tô vào thời gian. Gốc tọa độ và gốc thời gian tính tương ứng là vị trí và thời điểm ô tô bắt đầu đi vào đoạn đường xấu?
Bài 2: Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng cao 80cm. Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương cạnh 20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N. Biết trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 = 27000N/m3, diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật. Vật nặng rỗng hay đặc ? Vì sao ? Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo AFk = 120J . Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước không ?
Bài 3: Một lượng nước có thể tích 4 lít chứa trong một cái ấm. Ấm được đun nóng bởi một nguồn nhiệt có công suất 1000 W. Trong quá trình đun có một phần nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh. Biết đường biểu diễn công suất tỏa nhiệt ra môi trường theo thời gian được mô tả như hình 1 Ban đầu nhiệt độ của nước là 200C, sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì lượng nước được đun nóng tới 500C? Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ 2:
R1 = 3
, R2 = 2
, MN là biến trở với RMN = 20
. Vôn kế V và các ampe kế A1, A2 là lí tưởng. Bỏ qua điện trở dây dẫn. Cho UAB = 18 V.
a) Đặt C ở chính giữa MN. Xác định số chỉ của các ampe kế và vôn kế.
b) Đặt RMC = x. Lập biểu thức số chỉ của vôn kế và các ampe kế theo x. Số chỉ của các dụng cụ trên thay đổi thế nào nếu con chạy C di chuyển từ M đến N?
c) Phải đặt con chạy C ở đâu để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất? Tính công suất đó.
Bài 5: Trong một căn phòng hình chữ nhật ABCD ( AB = a = 4,0 m;BC = b= 3,0m), trên tường có gắn 3 gương phẳng rộng kín , sát tường , song song với tường . Tại M trên nền nhà đặt một nguồn sáng có thể tạo ra một chùm sáng nhỏ song song , tại N ở chân tường có một lỗ nhỏ ,khoảng cách từ M đến AB,AD và từ N đến CD lần lượt là c = 0,8 m ;
d = 1,6 m ; e = 1,2 m . ( Như hình vẽ ). Người ta muốn soi chùm sáng từ M lần lượt phản xạ trên 3 bức tường AB, BC , CD và chiếu tới lỗ nhỏ N.
Vẽ và nêu cách vẽ đường truyền của ánh sáng từ M tới N
Tính góc α tạo bởi chùm sáng với bức tường AB .











Hình 1 Hình 2