ĐỀ KHẢO SÁT HK 1 _ TOÁN 8

THAM KHẢO


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017- 2018
Môn : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)


Câu 1 (3,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
a) 2x.(3x – 4) b)

2. Phân tích thành nhân tử:
a) 3xy + 6y22+2 b) x2 – 8x +16
Câu 2 (3,0 điểm).
Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức A cũng là số nguyên.
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH ( AC (H ( AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, CD, BH. Chứng minh:
a) Tứ giác ABKM là hình thang.
b) Tứ giác MNCK là hình bình hành.
c) BM ( MN.
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 16






HƯỚNG DẪN CHẤM


Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(3,0 điểm)

1. (1,5 điểm)



a) 2x.(3x – 4) = 6x2 – 8x
0,75


b)




0,75


2. (1,5 điểm)



a) 3xy + 6y2 = 3y.x + 6y.y = 3y(x + 2y)
0,75


b) x2 – 8x +16 = x2 – 2.x.4 + 42 = (x – 4)2
0,75

Câu 2
(3,0 điểm)

a) (1,0 điểm)
x+ 1 ≠ 0 ( x ≠ -1
x – 3 ≠ 0 ( x ≠ 3
( ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 3


0,5
0,5


b) (1,0 điểm)





0,5




0,5


c) (1,0 điểm)
;
Để A ( Z thì x – 3 ( Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
x – 3
-2
-1
1
2

x
1
2
4
5

Các giá trị của x đều thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x = 1; 2; 4; 5


0,5



0,5

Câu 3
(3,0 điểm)

Vẽ hình đúng








0,5


a) (1,0 điểm)
Vì M là trung điểm của AH
K là trung điểm của BH
( MK là đường trung bình của tam giác ABH
( MK // AB
( Tứ giác ABKM là hình thang.

0,5

0,5


b) (1,0 điểm)
Ta có: MK là đường trung bình của tam giác ABH
( MK // AB và MK = ½ AB
Vì N là trung điểm của CD
( NC = ½ CD
Mà AB // CD và AB = CD
( KM // NC và MK = NC
( Tứ giác MNCK là hình bình hành.




0,5


0,5


c) (0,5 điểm)
Ta có: MK // NC mà NC ( BC
( MK ( BC
Tam giác MBC có hai đường cao BH và MK cắt nhau tại K
( K là trực tâm của tam giác MBC ( CK ( BM
Mà MN // CK (Tứ giác MNCK là hình bình hành)
( BM ( MN




0,5

Câu 4
(1,0 điểm)

P = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 16
( 2P = 2x2 + 2xy + 2y2 – 6x – 6y + 32
= (x2 + y2 + 4 + 2xy – 4x – 4y) + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + 26
= (x + y – 2)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 + 26 ≥ 26
( P ≥ 13
Vậy GTNN của P là 13
Khi đó