Đề khảo sát chất lượng đợt 4 năm học 2016-2017

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2016- 2017
Môn : TOÁN 9
Thời gian: 90 phút

CâuI.(2đ) Cho haibiểuthức
và
với

Tínhgiátrịcủabiểuthức Q khi

Rútgọnbiểuthức P.
Tìm x để
.
Câu II.(2đ)Giảiphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau:








CâuIII:(1đ)Cho Parabol (P)

Tìm k đểđườngthẳng (d) y = kx +2 tiếpxúc (P).
Chứng minh điểmE(m; m2+1) không thuộc P với mọi giá trị của m.
CâuIV.(1,5đ)Giảibàitoánbằngcáchlậphệphươngtrình.
Trongquý I năm 2016, haiđộithuyềnđánhcábắtđượctổngcộng 360 tấncá.Sang quý Inăm 2017, độithứnhấtvượtmức 10% vàđộithứhaivượtmức 8% nêncảhaiđộiđánhbắtđược 393 tấn. Hỏiquý I mỗinămmỗiđộiđánhbắtđượcbaonhiêutấncá?
Câu V.(3,5đ)Cho đườngtròn (O;R) đườngkính AB. Kẻtiếptuyến Ax vớiđườngtròn. Trên Ax lấyđiểm K (AK
).Qua K kẻtiếptuyến KM tớiđườngtròn (O).Đườngthẳng d vuônggóc AB tại O, d cắt MB tại E.
Chứng minh KAOM làtứgiácnộitiếp.
OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK = OA2
Gọi H làtrựctâm tam giác KMA. Tìmquỹtíchđiểm Hkhi K chuyếnđộngtrêntiaAx
~~~~~~~~~~~~~Hết~~~~~~~~~~~~
TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌII
NĂM HỌC 2016- 2017
Môn : TOÁN 9
Thời gian: 90 phút

Câu
Ý
Lời giải
BĐ

I
(2đ)
a
Với x= 16 thỏamãnđiềukiệnxácđịnh, tínhđượcQ =

0,5


b
Rútgọnđược


0,5




c
Rútgọnđược

Tínhđược

Để
= 1 thì x = 36
0,25

0,5
0,25

II
(2đ)
a
Tìmđược
,

0,5




b


0,5


c
Phươngtrìnhvônghiệm
0,5


d
Xétphươngtrình
ẩn x và y làthamsố
có a + b + c = 0 nêncónghiệm x = 1; x = 2 – y
Với x = 1 suyra y = 1; y = - 1
Với x = 2 – y tìmđược y = 1, x = 1
Vậyhệphươngtrìnhđãchocónghiệm(x;y) là (1; 1); (1; -1)





0,5

III
(1đ)

a
Xétphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm

Để (d) tiếpxúcvới (P) thì






0,5




b
Xét E(m; m2+1), ta thay x = m vào (P) ta được y = - 2m2
m2+1
Vậy E khôngthuộc (P)
0,5

IV
(2đ)

Gọi x, y(tấn) lầnlượtlàsốcáđộithứnhất, độithứhaiđánhbắtđượctrongquí I năm 2016 (0Vìquí I năm 2016 cảhaiđộiđánhbắtđược 360 tấncácnên ta cóphươngtrình: x + y = 360
Vìquý I năm 2017 độithứnhấtvượt 10%, độithứhaivượt 8% nên ta cóphươngtrình: 1,1x + 1,08y = 393
Giảihệphươngtrìnhđược x = 210, y = 150 (thỏamãn)
Vậytrongquí I năm 2016, độithứnhấtđánhbắtđược 210 tấn,độithứhaiđánhbắtđược 150 tấn
Trongquí I năm 2017 độithứnhấtđánhbắtđược 231 tấn, độithứhaiđánhbắtđược 162 tấn.

0,25

0,25

0,5
0,5

0,25
0,25


V
(3,5đ)

/
0,5



a)

nội tiếp
0,1


b)
Theo tính chất tiếp tuyến, KA = KM, KO là phân giác của
tại I
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác AOK ta có OI.OK = OA2
0,5

0,5



c)
H là trực tâm của

Do đó AOMH là hình bình hành

Vậy H thuộc đường tròn (A;R)
0,5


0,5