De HSG yên lac

PHÒNG GD&ĐT
.........................
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG MÔN TOÁN LỚP 5
NĂM HỌC 2011 - 2012


 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)




Họ và tên học sinh: ………………………………… ……Số báo danh: ………………
Câu 1: (2 điểm)
a.Tính nhanh tích của 10 số đầu tiên của dãy số sau:


b. Tính nhanh :
+
+
+
+…+

Câu 2: (2 điểm)
Lớp 5A và lớp 5 B trồng cây. Số cây của lớp 5A trồng bằng
số cây của lớp 5B trồng. Nếu mỗi lớp đều trồng thêm được 15 cây nữa thì số cây của lớp 5B trồng bằng
số cây của lớp 5A. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Câu 3: (2 điểm)
Có 3 tổ trồng cây. Tổ 1 trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của mỗi tổ trồng được là 6 cây. Tổ 2 trồng được số cây nhiều hơn trung bình số cây trồng được của tổ 2 và tổ 3 là 1 cây. Hỏi cả 3 tổ trồng được bao nhiêu cây? Biết rằng tổ 3 trồng được 26 cây.
Câu 4: (2 điểm)
Một công ti xây dựng thuê 15 xe vận chuyển vật liệu xây dựng trên quãng đường dài 12 km phải trả 18 000 000 đồng tiền cước phí vận chuyển như trên, Nếu công ti đó thuê 25 xe vận chuyển trên quãng đường 25 km thì phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình vẽ bên, với tam giác ABD có cạnh AD bằng cạnh BD, tam giác ACE có cạnh AE bằng cạnh CE. O là điểm chính giữa cạnh BC.


a.So sánh chu vi tam giác ADO với chu vi tam giác AOE.
b.Tính chu vi tam giác ADE, biết BC = 45 cm.
c.Tổng chu vi hai tam giác ABD và AEC hơn chu vi tam giác ABC bao nhiêu cm, biết BC = 45 cm, DE = 20 cm.
………………………………………….
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.



Hướng dẫn chấm
khảo sát học sinh giỏi lớp 5 – Lần 1
Đáp án dưới đây chỉ nêu một cách giải, nếu học sinh có cách giải khác đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa cả bài hay từng phần tương ứng.
Bài
Lời giải
Cho điểm

Câu 1.
2 đ

=

0.25




Nhận xét:+ Tử p/s thứ 1: 4 = 2
2
Tử ps thứ 2: 9 = 3
3
…….
Tử ps thứ10: 121 = 11
11
Quy luật: mỗi phân số có tử = (Số thứ tự + 1)
(Số thứ tự + 1)
+Mẫu mỗi phân số kém tử 1 đơn vị
0.25


Vậy ta có 10 số đầu của dãy là P P=

0.25


 =
=

0.25

b.

+
+
+
+…+
= (
+
+
+
+…+
)


2
= (
)
2

0.25


=(
+
+ … +
)
2
0.25


2
0,25


=(1/2- 1/10)
2 = 4/5
0.25

Câu 2.
2đ
Vì mỗi lớp trồng thêm 15 cây nên hiệu số cây của 2 lớp không đổi ta coi hiệu số cây làm đơn vị.
Lúc đầu số cây của lớp 5 A bằng
4 : (5-4) = 4(lần hiệu số cây của 2 lớp)
0,5


 Lúc sau số cây của lớp 5 A bằng:
9: (11-9) = 9/