De HSG toan 8mc.hkht

Phòng GD ĐT Hương khê - Tĩnh Hà tỉnh

ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1:
Cho biểu thức A =


Rút gọn bt A.
Tìm giá trị của x khi A = 6.
Tìm GTNN của A.
Bài 2:
1) Cho các số thựca,b thỏa mãn a102 + b102 = a101 + b101 =a100+ b100
Tính giá trị của biểu thức P = a2012 + b2012
2) Giải phương trình:

Bài 3:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Một đường thẳng qua A cắt đoạn BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Trên AB lấy I sao cho BI = CM. Chứng minh :
Tam giác IOM đôừng dạng với tam giác BOC.
IM // BN.
Bài 4:
Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác trong . Một đường thẳng qua I cắt tia BC và các đoạn AC, AB lần lượt tại A’, B’, C’. chứng minh rằng :


Câu 5:
Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 1. chứng minh rằng: