Đề HSG Toán 5

PHÒNG GD-ĐT ĐỀØ THI CHỌN HS GIỎI CẤP TIỂU HỌC VÒNG HUYỆN
…………………………………… Năm học 2009 - 2010
_________________ _______________________________

MÔN TOÁN LỚP 5
Thời gian: 120 phút ( học sinh không phải chép lại đề )

Đề bài:
Câu 1: ( 4 điểm )
Hãy so sánh 2 phân số sau:

và

b) Tìm x :


Câu 2: ( 4 điểm )
a) Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất, sao cho: A chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3 và chia hết cho 9.

b) Cho một số tự nhiên B, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số B ta được một số mới lớn hơn số B là 2009 đơn vị. Tìm số B và chữ số viết thêm đó.

Câu 3: ( 3 điểm )
cửa hàng tạp hoá, buổi sáng bán 10 kg đường và 8 kg đậu với số tiền là 164000 đồng. Buổi chiều bán 7 kg đường và 4 kg đậu với số tiền là 102000 đồng. Hỏi giá tiền một kg đường, giá tiền một kg đậu là bao nhiêu ?

Câu 4: ( 3 điểm )

Năm nay chị 21 tuổi. Năm mà tuổi của chị bằng tuổi của em hiện nay thì lúc

đó tuổi của em chỉ bằng tuổi của chị. Hỏi tuổi của em hiện nay ?

Câu 5: ( 4 điểm )
Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật ra thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật như hình vẽ. Biết chu vi thửa đất ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 36 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 288 m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.
A M B






D N C

----------------HẾT--------------
(Điểm trình bày và chữ viết : 2 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 5
Thi chọn học sinh giỏi vòng huyện – Năm học 2009-2010
________________________________
Câu 1: ( 4 điểm)

a) (2 điểm) Ta có: < , mà = vậy: < (0.75 đ)


và: > , mà = vậy: > (0.75 đ)


Do đó: > (0.5 đ)

b) (2 điểm)



(0,25 đ)

(0,25đ)
(x - 1,75) : 0,01 = 10036,25 X 20 (0,25đ)
(x - 1,75): 0,01 = 200725 (0,25đ)
x - 1,75 = 200725 X 0,01 (0,25đ)
x - 1,75 = 2007,25 (0,25đ)
x = 2007,25 + 1,75 (0,25đ)
x = 2009 (0,25đ)
Câu 2: (4 điểm)
a) (2 điểm) Gọi A là số tự nhiên ban đầu.
Vì A chia cho 2 dư 1 nên A là một số lẻ. (0.25 đ)
Vì A chia cho 5 dư 1 nên A có tận cùng là 1. (0.25 đ)
- Nếu A là số có hai chữ số thì do A chia hết cho 9 nên A= 81,
loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài). (0.5 đ)
- Nếu A là số có ba chữ số thì để A là số tự nhiên nhỏ nhất
thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để A chia hết cho 9
thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phải
là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 , chia hết cho 9). (0.5 đ)
Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên A= 171. (0.5 đ)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất phải tìm thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

b) (2 điểm):
Cách 1 : Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho, ta được số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. Gọi chữ số viết thêm là x, ta