De HSG moi nhat-Vat Ly 7

phòng Gd & đt kì thi khảo sát chất lượng học sinh mũi nhọn
ngọc lặc Năm học 2008-2009

Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi này có 6 câu



Câu 1(3điểm): a) So sánh hai số : 330 và 520
b) Tính : A
Câu 2(2điểm): Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Câu 3(4điểm):: a) Tìm x biết :
b) Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x1, x 2 là hai giá trị bất kì của x; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.Tính y1, y2 biết y12+ y22 = 52 và x1=2 , x 2= 3.
Câu 4(2điểm):: Cho hàm số : f(x) = a.x2 + b.x + c với a, b, c, d (Z
Biết Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3
Câu 5(3điểm):: Cho đa thức A(x) = x + x2 + x3 + ...+ x99 + x100 .
a) Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm củ A(x)
b)Tính giá trị của đa thức A(x) tại x =
Câu 6(6điểm):: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC . Gọi H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh AM = AN và AH ( BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5cm , BC = 6cm
c) Chứng minh MAN > BAM = CAN
-------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm





Hướng dẫn chấm toán 7
Câu
Nội dung
Điểm

1


1.5đ


1.5đ

2
Vì x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (
1đ


1đ

3



a