Đề HSG lớp 5 cực hay (HOT)

Trường TH Vô Tranh 1
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
A
Bài 2: Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68m. Nếu cắt bớt tấm vải xanh và tấm vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải?

Bài 3: Hiệu của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết rằng nếu gấp một số lên 2 lần và gấp số kia lên 5 lần thì được hai số mới có hiệu bằng 51.

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 48cm2. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho EC = ED. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC.
So sánh diện tích hai tam giác ABM và CEM.
Tính diện tích tam giác AEM.
------------------------------------------------------------------------------------------


















Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
A=
= = = 1

Bài 2:
Theo bài ra thì tấm vải xanh(1-
) bằng 1-
) tấm vải đỏ
Vậy ta có sơ đồ


Tấm vải đỏ nếu chia đều các phần như tấm vải xanh thì gồm số phần như thế là :
5 x 2 = 10 (phần)
Chiều dài của tấm vải xanh là
68 : (7 +10 ) x 7 = 28 (m)
Chiều dài của tấm vải dỏ là
68 - 28 = 40 (m)
Bài 3:
Theo bài ra ta có : a – b = 15 (a >b và là số tự nhiên)
Vậy : a = b +15
Ta xét các trường hợp sau:
a x 2 – b x5 =51
(b x 2 + 15 x 2) – b x5 = 51
30 - b x5 = 51 (vô lý)
2) a x 5 – b x2 =51
(b x 5+ 15 x 5) – b x2 = 51
(b x 5+ 75) – b x2 = 51
(b x 3+ 75) = 51(vô lý)
3) b x 2 – a x5 = 51 (vô lý) (a>b)
4) b x5 – a x2 = 51
=> b x5 – (b x2 + 15 x2 ) = 51
b x3 - 30 = 51
b x3 = 51 + 30
b = 81:3
b = 27
Vậy : a = 27 + 15
a = 42
Vậy ta có số cần tìm là : 42 ; 27 (42 -27 = 15)
Bài 4:


Theo bài ra ta có : EC =
ED. BM = MC.
= > EC = CD
ED = DC
a) Vậy diện tích tam giác CEM = 48 : 3: 2 : 2 = 4 (cm2)
BM = MC
=> BM = BC
Diện tích tam giác ABM = 48 : 2: 2 = 12 (cm2)
Diện tích tam giác ABM gấp diện tích tam giác CEM số lần là
12 : 4 = 3 (lần)
Diện tích tam giác ADE = 48 x: 2 = 16 (cm2)
Diện tích tam giác AEM = 48 – (4 +12+16 ) = 16 (cm2)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------