Đề HSG lớp 5, 13-14

TRƯỜNG TH DUY TRUNG
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn Toán. Năm học: 2013-2014.
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị của y trong các biểu thức sau:
96 – (3,75 : y) = 94,5
b) Tính



c) Tính bằng cách thuận tiện nhất:

: 0,5 -
: 0,25 +
: 0,125 -
: 0,1
Bài 2: (2 điểm) Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng
số bi xanh bằng
số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?
Bài 3: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên trái số đó thì được số lớn hơn gấp 13 lần số ban đầu.
Bài 4: (2 điểm) Một ô tô khởi hành từ A đến B lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 40km/giờ và phải tới B lúc 12 giờ. Đến 10 giờ, xe phải dừng lại để sửa chữa mất 40 phút. Tính vận tốc của xe trên đoạn đường còn lại để xe đến B đúng giờ qui định ?
Câu 5: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 96m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 4,5m và giảm chiều dài đi 5,5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.






ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC SINH GIỎI – KHỐI 5
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị của y trong các biểu thức sau (0,5đ):
96 – (3,75 : y) = 94,5
3,75 : y = 96 - 94,5
3,75 : y = 1,5 (0,25đ)
y = 3,75 : 1,5
y = 2,5 (0,25đ)
b)Tính (0,75đ)




= (
: (
x
(cho 0,25đ)
=
(cho 0,25đ)
= 4 : 2 x
=
(cho 0,25đ)
a) (0,75đ) Tính bằng cách thuận tiện nhất:

: 0,5 -
: 0,25 +
: 0,125 -
: 0,1
= 0,5: 0,5 – 0,25: 0,25 + 0,125 : 0,125 – 0,1 : 0,1 (cho 0,5 đ)
= 1 – 1 + 1 – 1 = 0 (cho 0,25 đ)
* Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau nhưng thuận tiện và có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Bài 2: (2 điểm)
Bi xanh :

Bi đỏ : (0.25đ)

Tổng số phần bằng nhau là :
9 + 8 = 17 (phần) (0.25đ)
Giá trị 1 phần là :
170 : 17 = 10 (viên) (0.5đ)
Số bi xanh là :
10 x 9 = 90 (viên) (0.5đ)
Số bi đỏ là :
10 x 8 = 80 (viên) (0.25đ)
Đáp số: 90 viên bi xanh ;
80 viên bi đỏ (0.25đ)
Bài 3 : (2 điểm)
b) Gọi số cần tìm là a b . Nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên trái, ta dược số 3a b . Theo đề bài ta có :
ab x 13 = 3ab (0.25đ)
ab x 13 = 300 + ab (0.25đ)
ab x 13 – ab = 300 (0.25đ)
ab x ( 13 – 1 ) = 300 (0.25đ)
ab x 12 = 300 (0.25đ)
ab = 300 : 12 (0.25đ)
ab = 25 (0.25đ)
Thử lại : 25 x 13 = 325 (0.25đ)
Vậy số cần tìm là số 25
Bài 4: (2 điểm)
Thời gian ô tô đi từ 7 giờ 30 phút đến 12 giờ là:
12 giờ - 7 giờ 30 phút =