ĐỀ HSG LÍ

* Câu 1:
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nớc. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động
ĐÁP ÁN:
Gọi v1 là vận tốc của dòng nớc (chiếc bè) A C
D
B
v là vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô: l
- Khi xuôi dòng : v + v1
- Khi ngợc dòng: v – v1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v1)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v1t
Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t/ là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)
( l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1)
Mặt khác : l = AC + CD
( l = v1t + v1t/ (2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ ( vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/
( vt = –vt/ ( t = t/ (3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t ( v1 =
3(km/h)



Câu 2:
Một người đi từ A đến B. quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1, thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường?


ĐÁP ÁN:
Gọi s1 là quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1.
Gọi s2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2.
Gọi s3 là quãng đường đi với vận tốc v3, mất thời gian t3.
Gọi s là quãng đường AB.
Theo bài ra ta có:s1 (1) (0.25 điểm)
Mà ta có:t2 = ; t3= Do t2 = 2 . t3 nên = 2. (2) (0.25 điểm)
Mà ta có: s2 + s3 = (3)
Từ (2) và (3) ta được = t3 = (4) (0.25 điểm)
= t2 = (5) (0.25 điểm)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
vtb =
Từ (1), (4), (5) ta được vtb = =

Câu 3. Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20km trên cùng một đường thẳng có hai xe khởi hành chạy cùng chiều. Sau 2 giờ xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm. Biết một xe có vận tốc 30km/h.
a) Tìm vận tốc của xe còn lại.
b) Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau.





3











3
Cho biết: S = 20km, t = 2h, v = 30km/h
Tìm: a) Tìm vận tốc của xe còn lại.
b) Tìm quãng đường mà hai xe đi được cho đến lúc gặp nhau.
Giải: a) Vận tốc của xe còn lại:
* Nếu vận tốc của xe chạy nhanh hơn là 30km/h,