Đề HSG HN

Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội
Đề thi học sinh giỏi thành phố lớp 9
Ngày thi: 28-3-2008
Thời gian 150 phút
Câu 1:


Hình 1
Cho thanh kim loại cứng, đồng chất, tiết diện đều và có chiều dài AB=10cm. Treo vào đầu B một vật có khối lượng m1=3kg rồi đặt thanh AB lên điểm tựa C cố định. Thanh AB cân bằng khi điểm C cách đầu B đoạn BC=20cm. Biết dây treo không dãn và khối lượng không đáng kể.
Tìm khối lượng của thanh AB.
Giữ nguyên vật m1 ở B, treo thêm vật có khối lượng m2=11kg vào đầu A. Muốn hệ cân bằng phải di chuyển thanh AB để đầu A cách C một đoạn là bao nhiêu?
Câu 2: Hai thành phố A và B cách nhau một khoảng s. Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và cùng đi tới B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và đi nửa quãng đường còn lại voái vận tốc v2. Xe thứ hai đi với vận tốc v1 trng nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn lại. Hỏi xe nào tới trước.
Câu 3: Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính. Sau thấu kính đặt màn hứng ảnh vuông góc với trục chính và cách vật AB là 120cm. Điều chỉnh thấu kính thì có hai vị trí của nó cho ảnh của AB rõ nét trên màn là A1B1 và A2B2. Tỉ số của hai ảnh là A1B1/A2B2=1/9
Tìm tiêu cự của thấu kính.
Tính khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính nói trên.
Câu 4: Người ta rót nước ở 800C vào một ấm nhôm nặng 400g ở nhiệt độ 250C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước và ấm với môi trường bên ngoài. Khi có cân bằng nhiệt là 750C thì đặt ấm lên một bếp điện có ghi 220V rồi nối bếp với nguồn điện để tiến hành đun nước. Coi nhiệt lượng hao phí trong quá trình đun tỉ lệ thuận với thời gian dun. Nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4200J/kg.độ và 900J/kg.độ
Xác định khối lượng nước rót vào ấm và nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước nói trên.
Tìm công suất định mức của bếp. Biết rằng:
Nếu dung nguồn điện có hiệu điện thế 220V thì sau 2 phút nước sôi.
Nếu dung nguồn điện có hiệu điện thế 200V thì sau 5 phút nước sôi.
Khi dung nguồn điện có hiệu điện thế 210V thì sau bao lâu nước sôi?
Câu 5: Cho mạch điện như hình 2, trong đó:
R1=1
; R2=2
; Rx=16
là một biến trở tiết diện đều với con chạy C di chuyển được từ M đến N và nược lại. Hiệu điện thế U có giá trị không đổi. Vôn kế có điện tở vô cùng lớn; Điện trở của ampe kế, con chạy c và dây dẫn không đáng kể.
Khi C ở chính giữa MN thì vôn kế chỉ 10V. Tìm số chỉ của ampe kế và giá trị hiệu điện thế U.
Xác định vị trí của C để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.
Đổi chỗ ampe kế và vôn kế với nhau. Tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế khi đó.


Hình 2