De HSG hay

Phòng GD&ĐT QUẬN 1
Đề thi học sinh giỏi lớp 8
Năm học 2010 – 2011
Môn : Toán
Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề



Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức

a, Rút gọn biểu thức P.
b, Với
thì P không nhận những giá trị nào?
c, Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên tố.

Bài 2: ( 2,5 điểm)
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử

b, Tính giá trị của biểu thức
( Với n là số tự nhiên ), biết rằng


Bài 3: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau tìm được một số là số nguyên tố.

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a, OM=ON
b,


Bài 5: (1 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

………………………Hết…………………………..