Đề HSG 8 2009-2010

Chia sẻ bởi Đoàn Cao Khanh | Ngày 13/10/2018 | 49

Chia sẻ tài liệu: Đề HSG 8 2009-2010 thuộc Đại số 8

Nội dung tài liệu:

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Lớp 8 - Năm học 2009 – 2010
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Cho a + b + 2 = 0; a2 + b2 + c2 = 1 . Chứng minh a4 + b4 + c4 =
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ (x2 – 3x – 1)2 – 12(x2 – 3x – 1) + 27
b/ (x + y + x)3 – x3 – y3 – z3
c/ x7 + x2 + 1
Câu 3 : Tìm số dư khi chia 19921993 + 19941995 cho 7
Câu 4 : Cho f(x) = x99 + x88 + x77 + . . . + x11 = 1 ; g(x) = x9 + x8 + x7 + . . . + x + 1. chứng minh f(x) chia hết cho g(x)
Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng : EH = DK.
Câu 6 : Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a/ Chứng minh : CE vuông góc với DF
b/ Gọi M là giao điểm của CE, DF. Chứng minh AM = AD



ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Lớp 8 - Năm học 2009 – 2010
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Cho a + b + 2 = 0; a2 + b2 + c2 = 1 . Chứng minh a4 + b4 + c4 =
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ (x2 – 3x – 1)2 – 12(x2 – 3x – 1) + 27
b/ (x + y + x)3 – x3 – y3 – z3
c/ x7 + x2 + 1
Câu 3 : Tìm số dư khi chia 19921993 + 19941995 cho 7
Câu 4 : Cho f(x) = x99 + x88 + x77 + . . . + x11 = 1 ; g(x) = x9 + x8 + x7 + . . . + x + 1. chứng minh f(x) chia hết cho g(x)
Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng : EH = DK.
Câu 6 : Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a/ Chứng minh : CE vuông góc với DF
b/ Gọi M là giao điểm của CE, DF. Chứng minh AM = AD
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Đoàn Cao Khanh
Dung lượng: 21,50KB| Lượt tài: 3
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)