De HSG

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGA SƠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm : 4 câu 1 trang)


Họ và tên:…………………….
KỲ THI HẾT HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI : Toán KHỐI : 11
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: …../12 / 2015

Số báo danh:………………………


Câu 1(3điểm): Giải các phương trình sau
a.

b.

c.

Câu 2(2điểm): Tìm số hạng chứa
trong khai triển

Câu 3(2điểm): Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 9 học sinh giỏi, 16 học sinh khá, và 5 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 em đi dự đại hội.
Tính xác suất để:
Cả 4 em đều là học sinh giỏi
Có ít nhất 3 học sinh khá
Câu 4(3điểm): Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi cạnh a,
,
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
là điểm bất kì trên cạnh
.
Xác định giao tuyến của mặt phẳng
và
,
và

Xác định thiết diện của hình chóp
và mặt phẳng
.
Đặt

, tính diện tích thiết diện theo
và



……………………………………..Hết…………………………………






















SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGA SƠN

HƯỚNG DẪN CHẤM


KỲ THI HẾT HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI : Toán KHỐI : 11
Ngày thi: …../12 / 2015




Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1(3đ)
a

b

c





Đk:




1

1


1

2(2đ)

Ta có:


trong khai triển ứng với

số hạng cần tìm là:


1
0,5
0,5


3(2đ)


a




b
 Ta có:

Gọi A:” Cả 4 em đều là hs giỏi”


Xác suất của b/c A là:

Gọi B:”Có ít nhất 3 hs khá”


Xác suất của b/c B là:














0,5

0,25

0,5


0,5

0,25


4(3đ)


















a








b




Ta có:

Gọi


Vậy:

Lại có:

Suy ra: giao tuyến của
và
là đường thẳng d đi qua M và song song với AB

Gọi
.
Thiết diện cần tìm là hình thang cân

Ta có:
. Xét
có

Gọi FH là đường cao của hình thang,

Vậy:
(đvdt)




















1



1



0.5





0,5

 Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình thì không cho điểm bài hình