DE HOC SINH GIOI TIEU HOC TIEN ƠHONG

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Kì thi: HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút)
Họ và tên: Trần Xuân Trình Chức vụ: Phó hiệu trưởng
Đơn vị: Trường Tiểu học Tiên Phong

Bài 1: (3,0 điểm) Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) A = 2012 x 995 + 6 x 2012 – 1000 – 1012
b) B = (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 98 + 99) x (630 – 315 x 2) : 2013
c) C =

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho S =

Hãy so sánh S với

Bài 3: (2,0 điểm)
Bạn An nghĩ ra một số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên trái và bên phải số đã cho thì số đó tăng 21 lần. Hỏi An đã nghĩ ra số nào?
Bài 4: (2,0 điểm)
Mẹ đi công tác về mua kẹo cho các con. Nếu đem số kẹo của mẹ chia đều cho tất cả các con thì mỗi con được 6 cái. Nhưng vì anh cả không ăn nên mỗi con được 8 cái. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu cái kẹo và mẹ có bao nhiêu người con?
Bài 5: (3,0 điểm)
Ba bạn Hà, Nam, Ninh có tất cả 100000 đồng. Biết Hà có nhiều hơn Nam 5000 đồng nhưng lại có ít hơn hai lần số tiền của Ninh là 10000 đồng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bài 6: (3,0 điểm)
Lúc 7 giờ, một người đi từ A để đến B. Đến 10 giờ, người thứ hai đi từ B để đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 3 km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 14 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường AB dài 177 km.
Bài 7: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho MB =
AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại N.
Tính diện tích tam giác AMN, biết diện tích tam giác ABC là 90 cm2.
Lấy D là điểm bất kì trên BC. Nối A với D cắt MN tại E.
So sánh AE với AD.
(Trình bày, chữ viết: 2 điểm)
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN THI: TOÁN
Nội dung
Điểm

Bài 1: (3,0 điểm)


a) A = 2012 x 995 + 6 x 2012 – 1000 – 1012


 A = 2012 x 995 + 6 x 2012 – (1000 + 1012)
0,25

 A = 2012 x 995 + 6 x 2012 – 2012
0,25

 A = 2012 x (995 + 6 – 1)
0,25

 A = 2012 x 1000
A = 2012000
0,25

b) B = (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 98 + 99) x (630 – 315 x 2) : 2013


 B = (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 98 + 99) x 0 : 2013
0,5

 B = 0 : 2013
0,25

 B = 0
0,25

c) C =



 C =

0,5

 C = 1 + 2 + 2
0,25

 C = 5
0,25

Bài 2: (2,0 điểm)


S là tổng của 10 phân số mà:

;
;
;
; …;

0,5

Do đó:

0,5

Suy ra: S >

0,5

 S >

0,25

 S >

0,25

Bài 3: (2,0 điểm)


Gọi số An nghĩ là
(a # 0; a, b < 10)
Theo bài ra ta có:

x 21 =
(n # 0; n < 10)
0,5


x 21 =
+
(Theo cấu tạo số)

x (10 + 11) =
+
x 10
0,25


x 10 +
x 11 =
+
x 10 (Một số nhân với một tổng)

x 11 =
(Cùng bớt hai vế đi
x 10)
0,25


x 11 = n x 1001

= n x 91 (Cùng giảm hai vế đi 11