đề hk1 toán 8

Bài 1 (1,0 điểm)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
1. Rút gọn biểu thức (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) được kết quả là -(x + 15).
2. Với mọi số a Z thì a2 + 2a + 4 luôn là một số chính phương.
3. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5m và 12m. Đường chéo của hình chữ nhật đó bằng 13m.
Bài 2 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức P = y3 - 3y2 + 3y - 1 tại y = 201.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x2 - 5xy - 9x + 9y b) m3 + 4m2 + 3m
Bài 3 (1,5 điểm)
1. Tìm số thực k để đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1 ?
2. Chứng minh biểu thức Q = x2 - x + 3 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho biểu thức :
1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định ?
2. Chứng minh khi giá trị của biểu thức A được xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào giá trị của x.
Bài 5 (2,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD. Gọi R, S, K, T thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Nối A với C, B với D.
1. Chứng minh tứ giác RSKT là hình bình hành.
2. Hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì RSKT là:
a) Hình thoi ? b) Hình vuông ?
Bài 6 (1,0 điểm)






2. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn đồng thời: x + y + z = a và
Tính giá trị biểu thức S = (x5 - a5)(y7 - a7)(z9 - a9).



PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : TOÁN 8


Bài 1 (1,0 điểm) - Mỗi câu : 0,25 điểm
1
2
3
4

Đúng
Sai
Đúng
Đúng


Bài 2 (2,0 điểm)
Câu
Nội dung chính
Điểm


1
(0,75đ)
 P = y3 - 3y2 + 3y - 1 = (y - 1)3
0,25


 Thay y = 201 vào biểu thức P ta có:
P = (201 - 1)3 = 2003 = 8000000
0,25


 Vậy P = 8000000 tại y = 201.
0,25


2
(1,25đ)
 a) 5x2 - 5xy - 9x + 9y = (5x2 - 5xy) - (9x - 9y)
0,25


 = 5x(x - y) - 9(x - y)
0,25


 = (x - y)(5x - 9)
0,25


 b) m3 + 4m2 + 3m = m(m2 + 4m + 3)
0,25


 = m(m2 + m + 3m + 3)
= m[m(m + 1) + 3(m + 1)]
= m(m + 1)(m + 3)

0,25


Bài 3 (1,5 điểm)

1
(1,0đ)
 Thực hiện phép chia đa thức 3x3 + 2x2 - x + k cho đa thức x - 1 được thương là 3x2 + 5x + 4 và dư là k + 4.
0,5


 Đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1 khi k + 4 = 0 hay k = -4.
0,25


 Vậy k = -4 thì đa thức 3x3 + 2x2 - x + k chia hết cho đa thức x - 1.
0,25



2
(0,5đ)
 Q = x2 - x + 3 =

0,25


 Vì với mọi xR ; với mọi xR
Vậy biểu thức Q = x2 - x + 3 luôn