De hinh7

Điểm
Hình học lớp 7
Họ và tên: ………………………………..

II. Tự luận: (10 điểm)
Bài 1: (7 điểm) Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
Chứng minh IA = IB.
Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
Bài 2: (3điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN.
Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM (Đề 5)
MÔN : HÌNH HỌC 7
TIẾT : 46 (TUẦN 25)
I. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (5 điểm)
Hình vẽ đúng:
Tóm tắt GT, KL đúng được
(OAI = (OBI (cạnh huyền – góc nhọn)
( IA = IB (hai cạnh tương ứng)
b) Kết quả: OA = 8cm
c) Chứng minh AK = BM: Chứng minh (AIK = (BIM (c.g.v - g.n.kề)
Hoặc chứng minh hai tam giác vuông AOM và BOK bằng nhau (cạnh góc vuông, góc nhọn kề) ( OM = OK
mà OB = OA ( AK = BM.
d) Chứng minh
((OCK = (OCM c.g.c)
mà
= 1800 (hai góc kề bù)
nên
= 900 ( OC
MK .
0,5 điểm
0,5 điểm

1,0 điểm

1,0 điểm


1,0 điểm


1,0 điểm

Bài 2: (2 điểm)
Cách 1: Kẻ ME
BC ; NF
BC ( E ; F
BC)



và
vuông tại E và F có:

BM = CN (gt), MBE = NCF (cùng bằng ACB)
Do đó:
=
(cạnh huyền- góc nhọn)
Suy ra: ME = NF.
Gọi K’ là giao điểm của BC và MN.

MEK’ và
NFK’ vuông ở E và F có: ME = NF (cmt), EMK/ = FNK/ (so le trong của ME // FN) . Vậy
MEK’ =
NFK’ (g-c-g). Do đó: MK’ = NK’ .
Vậy K’ là trung điểm MN, mà K là trung điểm MN nên K
K’
Do đó ba điểm B,K,C thẳng hàng.

Cách 2. Kẻ ME // AC (E
BC)
ACB = MEB (hai góc đồng vị)

Mà ACB = ABC nên MBE = MEB. Vậy ΔMBE cân ở M.
Do đó: MB = ME kết hợp với giả thiết MB = NC ta được
ME = CN.
Gọi K’ là giao điểm của BC và MN.
ΔMEK’ và ΔNCK’ có:

K/ME = K/NC (so le trong của ME //AC)
ME = CN (chứng minh trên)

MEK/ = NCK/ (so le trong của ME //AC)
Do đó : ΔMEK’ = ΔNCK’ (g.c.g)
MK’ = NK’.

K’ là trung điểm MN, mà K là trung điểm MN nên K
K’
Vậy ba điểm B, K, C thẳng hàng.