Đề hình thi vào lớp 6 trường chuyên Lương Thế Vinh

HD giải 5 Đề Hình thi vào lớp 6 Trần Đại Nghĩa

Bài 1
Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2.
Tính đáy BC của tam giác.

HD giải
Kéo dài đáy BC 5 cm thì diện tích tăng 37,5 cm2. Chính là diện tích tam giác ABD có đường cao AE không đổi.
-Đường cao AE : 2 x 37,5 : 5 = 15cm
-Cạnh đáy BC : 2 x 150 : 15 = 20cm. (ĐS)

Bài 2/ Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m. nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?



Gợi ý giải (tóm tắt)
Diện tich sẽ tăng: SABD = ½ AH x BD = (12x5): 2 = 30 (m2) ĐS

Bài 3/ Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

:
Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA.
Tăng một cạnh : hình chữ nhật BEFC có S =99 m2
Tăng hai cạnh : hai hình chữ nhật BEFC và hình vuông cạnh 3m.


Giải.



Trường hợp 1: Tăng một cạnh
Cạnh hình chữ nhật BEFC là :
99 = BCx 3 nên BC = 33m.
Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :
33 x 33 = 1089 m2
Trường hợp 2: Tăng hai  cạnh
2 x SBEFC + 3 x 3 = 99
Suy ra : SBEFC = 45 m2
Cạnh hình chữ nhật BEFC là :
45 = BC x 3 nên BC = 15m.
Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :
15 x 15 = 225m2

Bài 4/ Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3m thì diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Tính diện tích của thửa đấy ấy.

Diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Chính là diện tích hai hình chữ nhật (H1) màu vàng và một hình chữ nhật (H2) màu đen.
hình chữ nhật (H2) có chiều dài là 3m và chiều rộng là  : (5 – 3 = 2m)
diện tích hình chữ nhật (H2) :



3 x 2 = 6m2
diện tích hình chữ nhật (H1) :
(42 – 6 ) : 2 = 18 m2
chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :
18 : 3 = 6m
chiều dài hình chữ nhật ban đầu : 6 + 5 = 11m
vậy : diện tích thửa đất lúc ban đầu : 6 x 11 = 66 m2

Bài 5 :
Sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 110m. Tính diện tích sân vườn biết rằng nếu bớt chiều dài đi 2/3 chiều dài và bớt chiều rộng đi 3/5 chiều rộng thì sân vườn trở thành hình vuông.
Hình gợi ý






BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 4 2002 – 2003 (2 đ)
Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là 32m, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 384m2. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

Bài 3  2004 – 2005 (2 đ) :
Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m. biết 1/7 chiều dài bằng ¼ chiều rộng. tìm diện tích sân vườn.

Bài 3 2005 – 2006 (2 đ) :
Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. nếu giảm chiều dài đi 2m chiều dài và tăng chiều rộng đi 2m thì diện tích miếng vườn tăng 12m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu ?

Bài 3 2007 – 2008 (2 đ) :
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi 1/7 độ dài của nó thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu để cho diện tích hình chữ nhật không đổi.