De hinh 6

Bài 1: (7,0 điểm): Cho góc nhọn xOy Và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A
Ox), MB vuông góc với Oy (B
Oy)
a) Chứng minh: MA = MB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E.
Chứng minh: MD = ME.
d) Chứng minh OM
DE
Bài 2: (3 điểm): Cho tam giác đều ABC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA . Chứng minh DC ( AC.


Bài 1: (7,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm
a) Xét
AMO và
BMO có:
AOM = BOM (vì OM là phân giác)
OAM = OBM = 900 ( vì MA
Ox; MB
Oy)
OM là cạnh huyền chung


AMO =
BMO (cạnh huyền góc nhọn) (1,0 điểm)

MA = MB. (0,5 điểm)
b) Vì
AMO =
BMO
OA = OB (hai cạnh tương ứng) (0,75 điểm)
Vậy
OAB là tam giác cân (hai cạnh bằng nhau) (0,75 điểm)
c) Xét
AMD và
BMD có
DAM = EBM = 900
AM = BM ( suy ra từ
AMO =
BMO)
AMD = BME (hai góc đối đỉnh)


AMD =
BMD (g.c.g) (1,0 điểm)
MD = ME (0,5 điểm)
d)
AMD =
BMD
AD = BE (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm)
Mà đã có OA = OB
Vậy suy ra OA + AD = OB + BE

OD = OE (0,5 điểm)
(vì A nằm giữa O và D, B nằm giữa O và E)
Vậy
ODE cân tại O
mà OM là phân giác nên OM là đường cao
OM
DE (0,5 điểm)
Bài 2: (2,5 điểm): Cho tam giác đều ABC .
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho
BD = BA . Chứng minh DC ( AC.
HD:
ABC đều nên B = C = 600, AB = BC,
mà BD = BA (gt)
BC = BD


BCD cân tại B
D = BCD
Vì ABC là góc ngoài đỉnh B của ∆BDC nên

ABC = BCD + D = 2 BCD
BCD = 300.
Từ đó: ACB + BCD = 600 + 300 = 900.

ACD = 900
DC ( BC