De hinh 3

Bài 1. (4 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI = FK. Chứng minh DI = DK.

Bài 2. (6điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD . Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI .
a) Chứng minh (DEF đều
b) Chứng minh (DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M .
Chứng minh (MAC đều . Tính AD theo CM = m và CF = n
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
Bài1. Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI = FK. Chứng minh DI = DK.

GT
Cho
DEF cân (DE = DF), EI = KF

KL
DI = DK


Xét
DEI và
DFK có:
DE = DF(gt)
EI = FK(gt)

(
DEF cân ở D)
Do đó
DEI =
DFK(c.g.c) => DI = DK(2 cạnh t/ư)

Bài 2. Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD . Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI .
a) Chứng minh (DEF đều
b) Chứng minh (DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M .
Chứng minh (MAC đều . Tính AD theo CM = m và CF = n
a) ( DEF đều
( DEA = ( DFA (Cạnh huyền - góc nhọn)
( DE = DF ; D1 = D2 = 300 ( EDF = 600
( ( DEF đều
b) (DIK cân
(DEK = (DFI ( DK = DI ( (DIK cân.

c) M = A1 = 600 (đồng vị)
C = A2 = 600 (so le trong) ( ( AMC đều
CM = CA = m ( AF = CA – CF = m – n
AF =
AD ( AD = 2AF = 2(m – n)