ĐỀ GIỮA KÌ I TOÁN 8-2018-2019NGUYỄN TẤT THÀNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2018 – 2019
Lớp 8
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1.(2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức P = (x + 4)2 + (x + 5)(x – 5) – 2x(x + 1).
2. Tính giá trị của biểu thức Q = xy – 4y – 5x + 20 với x = 14; y = 5,5.
Câu 2.(3,0 điểm) Tìm x biết
1) (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3)(1 – x) = 0.
2) (5x – 4)2 – 49x2 = 0.
3) x2 + 3x – 10 = 0.
Câu 3.(1,5 điểm)
1. Thực hiện phép chia: (3x3 + 10x2 + 14x + 3): (3x + 4).
2. Cho hai đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m – 2 và g(x) = x – 2.
Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).
Câu 4.(3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.
1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.
2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF.
3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.
Chứng minh FN =
2
3
FC.
Câu 5.(0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Chứng minh:
1
𝑎
3
1
𝑏
3
1
𝑐
3
3
𝑎𝑏𝑐.
------HẾT------