De giao luu HSG Lop 5

Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2008- 2009
Môn: Toán
Thời gian làm bài: phút


Câu 1:
a. Tìm số tự nhiên x, biết: < x < +
b. So sánh:
A = + với 2.
Câu 2: Tìm số biết 126 =
Câu 3: Học kỳ 2 năm nay, bạn Đức đã có một số bài kiểm tra. Bạn Đức tính rằng, nếu được thêm bốn bài điểm 10 và ba bài điểm 9 thì điểm trung bình của tất cả các bài kiểm tra sẽ là 8, còn nếu chỉ được thêm hai bài điểm 10 và hai bài điểm 9 thì điểm trung bình của tất cả các bài kiểm tra sẽ là 7,5. Hỏi bạn Đức có tất cả mấy bài kiểm tra.
Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ) có AB = 30 cm; CD = 45 cm, cạnh AD có độ dài bằng độ dài đáy lớn.
a. Tính diện tích hình thang ABCD.
b. Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại K. Tìm tỉ số











Đáp án bài thi giao lưu học sinh giỏi tỉnh vĩnh phúc
Năm học 200.. - 200…
Môn: Toán
Thời gian làm bài: phút


Câu 1:
a. Tìm số tự nhiên x, biết: < x < +
Ta có: < x < + < x < = < x <
= 4 < x < 6. Vì x là số tự nhiên nên x = 5.
b. So sánh:
A = + với 2.
A = + = + = + + 1.
Ta có: 1 - = mà < nên + > 1
=> A > 1 + 1 hay A > 2
Câu 2: Tìm số biết 126 =
Ta có: 126 =
126 = 30000 +
125 = 30000 (cùng bớt một số hạng
= 30000 : 125
= 240
Vậy số phải tìm là 240.
Câu 3:
* Nếu được thêm 4 bài điểm 10 và 3 bài điểm 9 thì tổng số điểm của bạn Đức được tăng thêm là:
(4 10) + (3 9) = 67 (điểm)
Để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù thêm cho các bài đã kiểm tra là:
67 - 8 7 = 11 (điểm)
* Nếu được thêm 2 bài điểm 10 và 2 bài điểm 9 thì số điểm của bạn Đức được tăng thêm là:
(2 10) + (2 9) = 38 (điểm)
Để được điểm trung bình là 7,5 thì số điểm phải bù thêm cho các bài đã kiểm tra là:
38 - (7,5 4) = 8 (điểm)
Một bài điểm 8 hơn một bài điểm 7,5 là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Bạn Đức đã có số bài kiểm tra trong học kì 2 là:
3 : 0,5 = 6 bài
Đáp số: 6 bài
Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ) có AB = 30 cm; CD = 45 cm, cạnh AD có độ dài bằng độ dài đáy lớn.
a. Tính diện tích hình thang ABCD.
b. Ta có: S ABD = S ABC
(Chung đáy AB, chiều cao = nhau và bằng AD)
S ABD + KAB = SABC + KAB
S KBD = SKAC
Vì 2 tam giác KBD và KAC cùng chiều cao BA = CD (30 : 45 =
nên KD = đáy KA.
Vậy =