ĐỀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN VÀO 10 HƯNG YÊN KHÔNG CHUYÊN NGÀY THI 5 THÁN 7 NĂM 2011

Sở GD & ĐT Hưng Yên
Năm học 2011-2012
Ngày thi 5/7/2011
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
THPT không chuyên


Môn Toán: Thời gian 120’ không kể giao đề

Phần A. Trắc nghiệm: ( 2 điểm). Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Giá trị của biểu thức với a
0) bằng


Câu 2. Biểu thức
có nghĩa khi và chỉ khi


Câu3. Điểm M(-1;2) thuộc đồ thị y=ax2 khi a bằng
A.2 B.4 C.-2 D.0,5
Câu4. Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phương trình x2+8x-7=0. Khi đó S+P bằng
A.-1 B. -15 C. 1 D.15
Câu 5. Phương trình x2-(a+1)x+a=0 có nghiệm là
A. x1=1; x2=-a B. x1=-1; x2=a C. x1=1; x2=a D. x1=-1; x2=-a
Câu 6. Cho (O;R) và đường thẳng (d). Biết rằng (d) và (O;R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) bằng 5. Khi đó:
A.R<5 b. r=5 c.r>5 D. R
5
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm; AB=4cm. Khi đó sinB bằng


Câu 8. Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là


Phần B. Tự luận (8điểm)
Bài 1.(1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức

Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x2 và y=3x-2.
Bài 2. (1,0 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hệ phương trình


Giải hệ phương trình với m=2
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x2-y2<4.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng (d), M là điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) ( với A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt AH tại I. Chứng minh:
5 điểm O, A, B, H và M cùng nằm trên cùng một đường tròn.
IH.IO=IA.IB
Khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
với -1------------------Hết----------------

Gợi ý lời giải
Phần A. Trắc nghiệm ( Mỗi đáp án đúng 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D