ĐỀ & ĐÁP ÁN HSG TOÁN 5

MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z

Bài toán. Có ba viên gạch hoa hình vuông xếp liền nhau và được kẻ như hình vẽ. Biết diện tích phần tô màu là 50 cm2. Tìm kích thước của viên gạch hoa.













Phan Duy Nghĩa
(P. Hiệu trưởng trường Tiểu học Sơn Long, Hương Sơn, Hà Tĩnh)






Bài giải. Để tiện cho việc tính toán ta đặt các điểm A, B, C, D, M và O như hình vẽ.
Nối AD, BC ta có : Hai tam giác ADC và ABC có chiều cao hạ từ A xuống DC bằng chiều cao hạ từ C xuống AB vì cùng bằng cạnh hình vuông và có AB = 3DC



nên SABC = 3SADC.
Hai tam giác ABC và ADC chung cạnh AC và có SABC = 3SADC nên suy ra chiều cao BK gấp 3 lần chiều cao DH. Hai tam giác BCO và DCO chung cạnh OC và có chiều cao BK = 3DH nên suy ra : SBCO = 3SDCO = 3 x 50 = 150 (cm2).
Vậy SBCD = 150 + 50 = 200 (cm2). Mà : SBCD = DC x BM : 2 nên DC x BM = 200 x 2 = 400 (cm2). Vì DC và BM đều là cạnh hình vuông nên DC = BM. Mặt khác ta có : 400 = 20 x 20 nên cạnh hình vuông là 20 cm.
Vậy kích thước của viên gạch hoa là 20 x 20 (cm).



*******************************************************************