ĐỀ & ĐÁP ÁN HSG TOÁN 4

ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 4 – NĂM HỌC : 2010 – 2011
Môn : Toán (Thời gian làm bài 60 phút)


Câu 1. a) Tính giá trị biểu thức :
x
-
:
+
.
b) Tìm y, biết :
: (
+ y) =
.
Câu 2. Cho một phân số có tổng tử số và mẫu số là 326496 và hiệu của mẫu số và tử số là 20406.
a) Hãy tìm phân số đó rồi rút gọn.
b) Nếu thêm 60 vào tử số của phân số trên sau khi đã rút gọn thì phải thêm vào mẫu số bao nhiêu để giá trị của phân số không thay đổi.

Câu 3. Lừa và ngựa cùng chở hàng đi, mỗi con mang trên mình một số bọc hàng, các bọc hàng đều nặng bằng nhau. Lừa kêu là mạng nặng, ngựa nói : “Bạn kêu nỗi gì ? Nếu tôi cho bạn 2 bọc hàng thì lúc đó chúng ta mới mang nặng ngang nhau. Nếu bạn cho tôi 2 bọc hàng thì số bọc hàng của tôi sẽ gấp đôi số bọc hàng của bạn”. Em hãy tính xem mỗi con mang bao nhiêu bọc hàng.

Câu 4. Một mảnh đất hình bình hành có diện tích là 400 m2. Độ dài đáy là 40 m. Trong mảnh đất người ta làm một lối đi hình bình hành có cạnh đáy là 1 m (như hình vẽ).
a) Tính diện tích lối đi.
b) Tính diện tích của mỗi mảnh nhỏ do lối đi chia ra, biết đáy mảnh 2 gấp đôi đáy mảnh 1.





PHÒNG GD – ĐT HƯƠNG SƠN















HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 4
NĂM HỌC : 2010 – 2011

Câu 1
(5điểm)
a) 2,5điểm. =
-
x
+
.
0,75đ


 =
-
+
.
0,75đ


 =
-
+
.
0,5đ


 = 1.
0,5đ


b) 2,5điểm. (
+ y) =
:

0,75đ


 (
+ y) =

0,75đ


 y =
-

0,5đ


 y =
.
0,5đ

Câu 2
(5điểm)
a) 3điểm. Mẫu số là : (326496 + 20406) : 2 = 173451
0,75đ


 Tử số là : 326496 – 173451 = 153045.
0,75đ


 Phân số cần tìm là :
.
0,5đ


 Rút gọn :
.
1đ


b) 2điểm. Khi thêm 60 vào tử số ta có tử số mới là :
15 + 60 = 75.
0,75đ


Mẫu số mới là : 75 :
= 85.
0,75đ


Số cần thêm ở mẫu là : 85 – 17 = 68.
0,5đ

Câu 3
(3điểm)
Nếu ngựa cho lừa 2 bọc thì lừa và ngựa mang bằng nhau tức là ngựa hơn lừa : 2 + 2 = 4 (bọc)
0,5đ


Nếu lừa cho ngựa 2 bọc thì số bọc của ngựa sẽ gấp đôi lừa nên ta có sơ đồ:


0,5đ


Một nửa số bọc hàng của ngựa khi đã được lừa cho là :
4 + 2 + 2 = 8 (bọc)
0,5đ


Số bọc hàng của ngựa mang là : 8 x 2 – 2 = 14 (bọc)
0,75đ


Số bọc hàng của lừa mang là : 14 – 4 = 10 (bọc).
0,75đ

Câu 4
(6điểm)
a) 3điểm. Chiều cao của mảnh vườn là : 400 : 40 = 10 (m)
1đ


Chiều cao của mảnh vườn chính là chiều cao của lối đi nên chiều cao của lối đi là 10 m.
1đ


Diện tích của lối đi là : 1 x 10 = 10 (m2).
1đ


b) 3điểm. Tổng diện tích của hai mảnh nhỏ là : 400 – 10 = 390 (m2)
0,5đ


Mảnh 1 và mảnh 2 đều có chiều cao bằng nhau và cùng bằng chiều cao của mảnh đất ban đầu mà đáy của mảnh 2 gấp đôi đáy mảnh 1 nên diện tích mảnh 2 gấp đôi diện tích mảnh 1.
0,5đ


Diện tích mảnh 1 là : 390 : (2 +1) = 130 (m2)
1đ


Diện tích mảnh 2 là : 390 – 130 = 260 (m2)
1đ

LƯU Ý : - Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho