Đề,đáp án HSG Lộc hà(2007 - 2008)

đề thi khảo sát HSG huyện Lộc Hà năm học 2007 - 2008

Câu 1:
Cho
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2:
Giải phương trình: (x + 1)2 = 4(x2 + 2x + 1)
Câu 3:
Cho a, b, c thoã mãn:
Tính giá trị của biểu thức: A = (a3 + b3)(b3 + c3)(c3 + a3)
Câu 4:
Cho ABC có
Chứng minh:
Câu 5:
Cho ABC có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy D, E theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho:
a) Chứng minh rằng: tích BD. CE không đổi
b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc BDE
c) Tính chu vi của ADE nếu ABC là tam giác đều


















Hướng dẫn
Câu 3:
Từ
(


Từ đó suy ra : A = (a3 + b3)(b3 + c3)(c3 + a3) = ( a + b)(b + c)(c + a). B = 0
Câu 4 :
Vẽ tia CM (M AB) sao cho
và là các tam giác cân

(vì BM = CM)

Câu 5 :
a) Ta có mà gt)
nên kết hợp với ABC cân tại A)
suy ra BDM
CME (g.g)
không đổi
b) BDM
CME
(do BM = CMDME
DBM (c.g.c) hay DM là tia phân giác của
c) chứng minh tương tự ta có EM là tia phân giác của
kẻ MH CE ,MI DE, MK DB thì MH = MI = MK DKM = DIM
DK =DI EIM = EHM EI = EH
Chu vi AED là PAED = AD + DE + EA = AK +AH = 2AH (Vì AH = AK)
ABC là tam giác đều nên suy ra CME củng là tam giác đều CH =
AH = 1,5a PAED = 2 AH = 2. 1,5 a = 3a