Đề + ĐAKT phân thức, rút gọn phân thức

TRƯỜNG THCS: ……………… BÀI KIỂM TRA 90 PHÚT MÔN ĐẠI SỐ 8
Lớp:…………………………….. Nội dung: Phân thức, rút gọn phân thức (đề 2)
Họ tên:…………………….......... (Ngày kiểm tra:……/ 11 / 2011)
Điểm:




Lời phê của Thầy giáo:


Bài 1: (2đ) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, chứng minh 2 phân thức sau bằng nhau.






Bài 2: (1đ) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
a)
b)

Bài 3: (1đ)
a/ Tìm GTNN của phân thức:

b/ Tìm GTLN của phân thức:

Bài 4: (1đ) Viết phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3
a/
b/


Bài 5: (2đ) Rút gọn phân thức sau:




d)

Bài 6: (1đ) Tính giá trị của biểu thức:
với x = -

Bài 7: (2 điểm). Cho phân thức
.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 4.
c) Chứng minh rằng khi x > 2 thì A luôn có giá trị dương.
Bài làm
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM (đề 2)
Bài 1: (2đ) Chứng minh 2 phân thức sau bằng nhau.
a/ Ta có:
xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4
do đó

b/ Ta có: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2
do đó :

c/ Ta có:
(2 – x).(4 – x2) = (2 + x) (x2 – 4x + 4)
Do đó:

d/ Tương tự ta có:
5.(x3 – 9x) = (15 – 5x).( -x2 – 3x)
Nên



Bài 2: (1đ)
a) Ta có:

( A.(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x)
( A.(4x2 – 1) = (2x – 1).3x.(2x + 1)
( A.(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1)
( A.(4x2 – 1) = 3x.(4x2 – 1)
( A = 3x

b) Ta có:

( A.(4x – 7) = (4x2 – 3x – 7)(2x + 3)
( A.(4x – 7) = (4x2 – 7x + 4x – 7)(2x+3)
( A.(4x – 7) = [x(4x – 7) + (4x –7)](2x+ 3)
( A.(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3)
( A = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3):(4x – 7)
( A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3
( A = 2x2 + 5x + 3

Bài 3: (1đ)
a/ Tìm GTNN của phân thức:
Ta có: mẫu thức 14 > 0 nên

có GTNN khi 3 + |2x – 1| có GTNN.
Vì 2x – 1|
0 nên 3 + |2x – 1|
3
x
Suy ra 3 + |2x – 1| có GTNN là 3
khi 2x – 1 = 0 hay x = 1/2
Khi đó GTNN của phân thức là 3/14.
b/ Tìm GTLN của phân thức:

Mẫu thức dương nên phân thức có
GTLN khi -4x2 + 4x có giá trị lớn nhất.
Ta có : - 4x2 + 4x = 1 – (2x – 1)2
Vì - (2x – 1)2
0 nên 1 – (2x – 1)2
1
x
GTLN của phân thức là 1/15 khi x = 1/2.


Bài 4: (1đ) Viết phân thức dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3
a/


b/


Bài 5: (2đ) a)

b) Ta có:

c) Ta có:

d) Ta có:


Bài 6: (1đ) Tính giá trị của biểu thức.




Thay x = -1/2 vào biểu thức ta được:




Bài 7: (2đ)
a)






(1đ)
b) ĐKXĐ:
và
.






(0,5đ)
x