Đề + ĐAKT cộng phân thức

TRƯỜNG THCS: ……………… BÀI KIỂM TRA 60 PHÚT MÔN ĐẠI SỐ 8
Lớp:…………………………….. Nội dung: Cộng phân thức (đề 1)
Họ tên:…………………….......... (Ngày kiểm tra:……/ 12 / 2011)
Điểm:




Lời phê của Thầy giáo:


Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

b)
+

+
.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
B =

a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
C =

a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x để C > 0.
Câu 4: (1 điểm) Cho x2 – 4x + 1 = 0 . Tính giá trị biểu thức

Câu 5: (1,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x2 – 2xy + 2y2 – 4y + 5
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
B =

Câu 6: (1,5 điểm) Xác định các số a, b, c sao cho :
.
Câu 7. (1,5 điểm) Biết a – 2b = 5, hãy tính giá trị của biểu thức :

;

.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
Câu 1: (1,5 điểm)
a)
=


b)
+

+
.
MTC: 4y2 - x2

+

+

=
+

+

=
=
=

Câu 2: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức.
B =

=

=

=

=

=

=

b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
Ta có B =

Để B < 0 thì 4x + 7 < 0
Do đó x < -7/4.
Vậy với x < - 7/4 thì B < 0.
Câu 3: (1,5 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức.
C =

=

=

=

=

b/ Tìm x để C > 0.
Ta có C =

Để C > 0 thì x + 5 > 0
Do đó x > - 5.
Vậy với x > -5 thì C > 0.



Câu 4: (1 điểm)
Ta có : x2 – 4x + 1 = 0
x2 + 1 = 4x
Vậy A =
=
=
(ĐK: x
0)
Câu 5: (1,5 điểm)
a) Ta có : A = x2 – 2xy + y2 + y2 – 4y + 4 + 1
= (x – y)2 + (y – 2)2 + 1
Do (x – y)2
0 ; (y – 2)2
0
x,y
Nên A = (x – y)2 + (y – 2)2 + 1
1
x,y
Dấu ``=`` xảy ra
x = y và y = 2
Vậy GTNN của A là 1
x = y = 2
b) B =
=
=
=
(ĐK: x
-1)
Do x2 + 1
0
x, nên B =

3
x.
Dấu ``=`` xảy ra
x = 0 (TMĐK: x
-1)
Vậy GTLN của B là 3
x = 0
Câu 6: (1,5 điểm)
Ta có :

Đồng nhất phân thức trên với phân thức
, ta được :





.
Vậy
.
Câu 7. (1,5 điểm) Biết a – 2b = 5, hãy tính giá trị của biểu thức :

;
Giải: Từ a – 2b = 5
a = 2b + 5, do đó:

=
=

P =
= 1 + 1 = 2