đề đại số hay và bổ ích

Bài 1 𝑃=
𝑥
𝑥
𝑦
1
𝑦 -
𝑦
𝑥
𝑦
𝑥+1

Bài 2 Tính : 𝑆=𝑥
𝑦
2+1 +y
𝑥
2+1 với xy
1
𝑥
2(1
𝑦
2
Bài 3 𝐶ℎ
ư
𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ :
1
2012
2
2012
2
2013
2
2012
2013 =2013
Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất : P
𝑥
1
𝑥
6
𝑥
6
1
𝑥
6−2
𝑥
1
𝑥
6
𝑥
3
1
𝑥
3
Bài 5 Tính
2012
2−2018
2012
2+4024−3.2013
2019.2011.2014.2015

Bài 6 Tìm x :a)
𝑥
2−𝑥−2
1+16𝑥=2
b)
𝑥
2+48=4𝑥−3
𝑥
2+35

Bài 7 rút gọn : a)
1
2
2
2
3
2
4
2
2011
2
2012
2

b)
1
1.2
2
2.3
3
3.4
4
4.5
5
5.6
2010
2010.2011
2011
2011.2012
2012
2012.203

Bài 8 Tìm x :
2
𝑥
2+7𝑥+10
2
𝑥
2+𝑥+4=3(𝑥+1)
Bài 9 Tính giá trị biểu thức : 𝐴
𝑥
2013
𝑦
2013
Biết :
𝑥
2013
𝑥
2
𝑦
2013
𝑦
2=2013
Bài 10 a) Hai số thực không âm x,y thỏa mãn điều kiện : x+y=1
Tìm giá trị Min và Max : 𝐴
4
𝑥
2+3𝑦
4
𝑦
2+3𝑥+25𝑥𝑦
b)Tìm Min của biểu thức : 𝑀=2𝑥
4
3𝑥−6 𝑣
ơ
𝑖 𝑥>2
Bài 11 a) Giải phương trình :
3𝑥
5+10
𝑥
4+7
𝑥
3+7
𝑥
2+10𝑥+3=0
b)Cmr luôn chia hết cho 24 với mọi số thụ nhiên n :
𝑛
4+6
𝑛
3+11
𝑛
2+6𝑛
Bài 12 Cho x,y,z > 0 và x+y+z = 1
Cmr :
𝑥+𝑦𝑧
𝑦+𝑧𝑥
𝑧+𝑥𝑦≥1
𝑥𝑦
𝑦𝑧
𝑥𝑧

Bài 13 Tìm x :
36
𝑥−2
4
𝑦−1=28−4
𝑥−2−
𝑦−1
Bài 14 Tìm x : a)
3
1
2+𝑥
1
2−𝑥=1
b) 3
2+𝑥−6
2−𝑥+4
4
𝑥
2=10−3𝑥
Bài 15
1
1
𝑛
2
1(𝑛+1
2=1
1
𝑛(𝑛+1

Tính tổng S =
1
1
2
2
1
3
2
1
1
3
2
1
4
2
1
1
2010
2
1
201
1
2
1
1
2012
2
1
2013
2
Bài 16
7−𝑥
𝑥+1
𝑥
2−6𝑥+1
Bài 17 Cho a>1,b>1
Cmr:
𝑎
𝑏−1
𝑏
𝑎−1 ≥8
Thui còn nhiều gõ mệt quá ??????????????