Đề & ĐA Toán 8 HKI tỉnh Nam Định 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán – Lớp 8

Hướng dẫn chấm gồm 02 trang

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
B
D
C
D
B
A
C

 Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm

1.
(1,5đ)
a)
(0,5đ)
Có 2x- 4x2= 2x(1- 2x)
0,5


b)
3x(x - 2) - 4x + 8 = 3x(x - 2) - 4(x - 2)
0,25


(0,5đ)
= (x - 2)(3x - 4)
0,25


c)
(0,5đ)
x2 - 2xy + y2 – 9z2= (x - y)2 – (3z)2
0,25



= (x - y - 3z)(x - y + 3z)
0,25

2.
(1,25đ)
a)
(0,75đ)
Thực hiện phép chia đa thức 2x3 – 3x2 + x + m cho đa thức x + 2 được thương là 2x2 – 7x + 15, dư là m – 30.

0,5



Để đa thức 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2 thì m – 30 = 0⇒ m = 30.
0,25




b)
(0,5đ)

Có P = x - x2 - 1 = - (x2 – x + 1) = - (x2- 2.x
1
2 +
1
4 +
3
4) = - (x -
1
2)2 -
3
4

0,25



Nhận thấy với mọi x thì - (x -
1
2)2 ≤ 0 ⇒ - (x -
1
2)2 -
3
4< 0 hay P < 0.
0,25

3.
(1,25đ)
a)
(0,5đ)
 Có A =
45𝑥
2−𝑥
15𝑥
𝑥−2
2
45𝑥
2−𝑥
15𝑥
2−𝑥
2

0,25




3
2−𝑥

0,25


b)
(0,75đ)
Có
𝑥
3+2
𝑥
2
𝑦−𝑥
𝑦
2−2
𝑦
3 (𝑥
3+2
𝑥
2
𝑦
𝑥
𝑦
2+2
𝑦
3
𝑥
2
𝑥+2𝑦
𝑦
2(𝑥+2𝑦)

𝑥+2𝑦
𝑥
2
𝑦
2
𝑥+2𝑦
𝑥−𝑦(𝑥+𝑦) (1).
0,25



Có
𝑥
2+3𝑥𝑦+2
𝑦
2
𝑥
2+𝑥𝑦+2𝑥𝑦+2
𝑦
2=𝑥
𝑥+𝑦+2𝑦(𝑥+𝑦)
0,25



=
𝑥+𝑦(𝑥+2𝑦) (2).




Từ (1) và (2) ta có B =
𝑥
3+2
𝑥
2
𝑦−𝑥
𝑦
2−2
𝑦
3
𝑥
2+3𝑥𝑦+2
𝑦
2
𝑥+2𝑦
𝑥−𝑦(𝑥+𝑦
𝑥+𝑦(𝑥+2𝑦=𝑥−𝑦.
0,25






4.
(3,0đ)

Hình vẽ:
/



a)
(1,0đ)
Xét tứ giác AMHN có góc MAN bằng 900(vì ∆ ABC vuông tại A),
0,25



góc AMH bằng 900(vì M là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB),
0,25



góc ANH bằng 900(vì M là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC),
0,25



 Do đó tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
0,25


b)
(1,25đ)
Xét ∆HNC vuông tại N có NK là trung tuyến(vì K là trung điểm của HC) nên
NK = KH =