Đề+ĐA Toán 4 tuyển HSG

ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 4
********



Câu 1: (2,5 điểm)
a) Tìm số
biết:

=
+
+

b) Tính nhanh tổng sau:
5 + 10 + 15 + 20 + ….. + 300 + 305 + 310

Câu 2: (1,5 điểm )
Tìm một số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 5 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 2939 đơn vị ?

Câu 3: (1,5 điểm )
Khi đánh số trang một quyển sách, người ta thấy trung bình mỗi trang sách phải dùng hai chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Câu 4: (2 điểm)
Tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi, biết tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hỏi ông bao nhiêu tuổi? Cháu bao nhiêu tuổi?

Câu 5: (2,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

HƯỚNG DẪN CHẤM
TUYỂN CHỌN HSG LỚP 4

Câu 1:a) 1,5 điểm
abc = ab + bc + ca

a x 100 + bc = ab + bc + ca

a x 100 = ab + ca ( Bớt cả 2 vế đi bc )
Tổng của 2 số, mỗi số có hai chữ số mà kết quả tìm đợc số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm của kết quả phải là 1. Vậy a = 1
Với a = 1 ta có:

100 = 1b + c1

100 = 10 + b + c x10 + 1

100 = 11 + cb

cb = 100 - 11

cb = 89 hay bc = 98

Vây số abc = 198.

b) 1 điểm
Hiệu của 2 số hay khoảng cách là: 10 - 5 = 15 - 10 = 20 - 15 = …. = 305 - 300 = 310 - 305 = 5
Số các số hạng trong tổng đã cho là:
( 310 - 5 ) : 5 + 1 = 62 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là:


Câu 2: 1,5 điểm
Khi vết thêm một chữ số 5vào bên phải số cần tìm thì ta được số mới gấp 10 lần số bé và cộng thêm 5 đơn vị

Số cần tìm :

2939
Số mới :
5
9 lần số cần tìm là: 2939 - 5 = 2934
Số cần tìm là: 2934 : 9 = 326
Đáp số: 326
Câu 3: 1,5điểm
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang sách được đánh bởi 1 chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )
Từ trang 10 đến trang 99 có số trang sách được đánh bởi 2 chữ số là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 99 ( trang )
Vì cuốn sách có 9 trang có 1 chữ số, 99 trang có 2 chữ số. Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số trang được đánh bởi 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bởi 1 chữ số . Do đó có 9 trang được đánh bằng 3 chữ số.
Vậy quyển sách có tất cả số trang là:
99 + 9 = 108 ( trang )
Đáp số: 108 trang
Câu 4: 2 điểm
Vì một năm bằng 12 tháng nên tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu. Coi tuổi cháu là 1 phần thì tuổi ông là 12 phần như thế.
Ta có sơ đồ:
Tuổi cháu:
78
Tuổi ông:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 12 = 13 ( phần )
Tuổi cháu là: 78 : 13 = 6 ( tuổi )
Tuổi ông là: 78 - 6 = 72 ( tuổi)
Đáp số: Cháu: 6 tuổi
Ông : 72 tuổi.
Câu 5: 2,5 điểm
5 m


DD


Diện tích tăng thêm
5m


Khi tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Vậy diện tích phần tăng lên đúng bằngdiện tích phần giảm đi.
Phần tăng thêm và phần giảm đi đều là hình chữ nhật có chiều rộng là 5m. Nên chiều dài của chúng bằng nhau. Do đó phần còn lại của chiềudài ( sau khi bớt 5 m ) đúng bằng chiều rộng hay chiều dài hơn chiều rộng 5m.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90: 2