De + DA thi KSCL Học kỳ I

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề)



Bài 1: (2.5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
xy + xz
2x3 – 2x2 + x - 1
x3y + y
Bài 2: ( 2.0 điểm )
Thực hiện phép tính:
( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )
( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy
Bài 3: ( 2.0 điểm )
Tìm a để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức x2 + x + 1.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x; y ( với



Bài 4: (3.5 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vuông góc với AC ( H
AC ). Gọi M là trung điểm của BH; N là trung điểm của AH; I là trung điểm của CD.
Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng CM vuông góc với BN.
Tính số đo góc BNI.
Chứng minh rằng BH + AC > 3BC

Hết ./.






















PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN 8


BÀI
Ý
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM

Bài 1:
2.5 điểm
0.5 điểm
xy + xz = x(y+z)
0.5


b. 1.0 điểm
2x3 – 2x2 + x – 1 = 2x2(x – 1) + (x – 1)
= (x – 1)( 2x2  +1)
0.5
0.5


c. 1.0 điểm
x3y + y = y(x3 + 1)
= y(x + 1)(x2 – x + 1)
0.5
0.5

Bài 2:
2.0 điểm
a. 1.0 điểm
( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )
= x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3
= x3 – 2xy2 + 4y3

0.5
0.5


b. 1.0 điểm
( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4
1.0

Bài 3:
2.0 điểm
a. 1.0 điểm


Thực hiện phép chia được thương là x – 5; dư là 5 + a
Để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức
x2 + x + 1 thì số dư 5 + a = 0

0.5

0.5


b. 1.0 điểm

=



Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x; y ( với


0.5
0.25


0.25

Bài 4:
3.5 điểm




0.5


a.1.0 điểm
Vì M là trung điểm của BH ; N là trung điểm của AH nên MN là đường trung bình của tam giác ABH.
Suy ra : MN song song với AB
Vậy tứ giác ABMN là hình thang

0.25
0.25
0.5


b. 0.75 điểm
Vì MN song song với AB mà AB vuông góc với BC nên MN vuông góc với BC.
Xét
có BH


M là trực tâm

CM


0.25
0.25
0.25


c. 0.75 điểm
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABH nên MN song song với AB và MN =
.
Mà AB//CD; AB = CD; CI =

nên MN//CI; MN = CI

CMNI là hình bình hành
CM//IN
mà CM





0.25
0.25
0.25


d.0.5 điểm
Ta có: BH.AC = AB.BC = 2BC.BC = 2BC2 ( = 2SABC)
(BH + AC)2 = BH2 +AC2 + 2BH.AC
= BH2 + AB2 +BC2 + 4BC2
= BH2 + 4BC2 + BC2 + 4BC2 = BH2 + 9BC2 > 9BC2

(BH + AC)2 > 9BC2
BH + AC