Đề+ĐA thi HSG_Toán 5 (Yên Thái-YĐ)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THÁI Môn: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1 : (4đ)
Cho dẫy số 13 , 19 , 25 , 31 , 37.
a) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên .
b) Số 618 có phải là một số hạng của dãy số trên không ? Vì sao ?

Câu 2 : (4đ)
a) Hiệu của 2 số là 65, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 8. Tìm 2 số đó?
b) So sánh tổng A và B.
A = abc +de + 1992
B = 19bc + d1 + a9e

Câu 3: (4đ)
Mạnh; Hùng; Dũng và Minh có một số quyển vở . Mạnh lấy
số vở để dùng , Hùng lấy
số còn lại , Dũng Lấy
số còn lại sau khi 2 bạn Mạnh và Hùng đã lấy , cuối cùng Minh còn 8 quyển . Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có bao nhiêu quyển vở .

Câu 4 : (4đ)
Cho tam giác ABC có BC= 6cm . Lấy D là điểm chính giữa của AC, kéo dài AB một đoạn BE= AB nối D với E , DE cắt BC tại M . Tính BM

Câu 5: (4đ)
Ba vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 20 phút bể sẽ đầy nước . Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ thì bể sẽ đầy nước , riêng vòi thứ 2 chảy thì sau 4 giờ bể sẽ đầy nước . Hỏi riêng vòi thứ 3 chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể .


ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN 5

Câu 1: ( 4 đ) Dãy số đã cho có quy luật : số đứng sau hơn số đứng liền trước 6 đơn vị
a) 10 số hạng đầu tiên của dãy là :
13 ; 19 ; 25 ; 31 ; 37 ; 43 ; 49 ; 55 ; 61 ; 67 (1 đ)
Tổng 1 cặp là: 67 + 13 = 80
19 + 61 = 80
Số cặp là: 10 : 2 = 5 (cặp) ( 1 đ)
Tổng của dãy là 80 x 5 = 400 ( 1 đ)
b) Số 618 không phải là số hạng của dãy trên vì các số hạng của dãy chia cho 6 đều dư 1 . Còn 618 chia hết cho 6 ( 1 đ)
Câu 2: ( 4 đ)
a) Theo bài ra ta có
Số nhỏ : | | 8
Số lớn : | | | | |
65
Số nhỏ là :
(65 - 8) : 2 = 19 ( 1.5 đ)
Số lớn là :
19 + 65 = 84 ( 1 đ)
Đáp số : 19 và 84. (0,5đ)

b) Ta thấy : B = 1900 + bc + d0 + 1 + a00 + e + 90
= abc + de + 1991
Từ đó ta suy ra A > B. ( 1 đ)
Câu 3: ( 4 đ)
Theo bài ra ta có
số vở sau cùng là 8. Vậy số vở của Dũng và Minh là
8: 2 x 3 = 12( quyển) ( 1.5 đ)
Số vở của Dũng, Minh , Hùng là:
12: 2 x 3 ==18 (quyển ) ( 1 đ)
Số vở của 4 bạn lúc ban đầu là :
18: 2 x 3 = 27 (quyển) ( 1 đ)
Đáp số : 27 quyển ( 0.5 đ)


Câu 4: ( 4 đ)


- Nối AM, EC ta có:
SEAD = SEDC = SCEB = SCBA ( vì cùng bằng
S ACE ) (0,5 đ)
Suy ra: S.1+ S2 + S3= S.2+ S3 + S4 . Do đó S1 = S.4 mà S.1=S.2 , S.3=S.4 nên S.1=S.2=S.3=S.4 ( 1.5 đ)
Nên S.2 =
( S 3+ S 4)
Nên BM=
MC (0,5 đ)
Do đó BM=
BC BM= 6 : 3 = 2 (cm) ( 1.5 đ)
Câu 5: ( 4 đ)
Đổi 1giờ 20 phút =
giờ
Mỗi giờ 3 vòi chảy được số phần của bể là:
1x
=
(bể) (0,75 đ) Mỗi giờ một vòi 1 chảy được số phần của bể là:
1:6=
(bể) (