Đề+ĐA thi HSG_Toán 5 (Yên Giang-YĐ)

Phòng GD huyện Yên Định
Trường Tiểu học Yên Giang

Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Môn Toán
( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của các chữ số a và b sao cho 3a57b vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 .
Câu 2
a) So sánh hai phân số : và
b) Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số sao cho mỗi phân số đó tử số và mẫu số đều là những số có hai chữ số .
Câu 3
Cho biểu thức :
A= ( x+ 44,8 ) + ( x- 43,1 ) + ( x+ 41,4 ) + ( x- 39,7 ) +…..+ ( x+31,2 ) + ( x- 29,5)
Hãy tính giá trị của biểu thức A khi x = 43,1 .
Câu 4
Hiện nay cha 45 tuổi .Trước đây một năm , tuổi cha vừa gấp 4 lần tuổi con hiện nay .Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con ?
Câu 5
Mua 16 thếp giấy phải trả số tiền bằng mua 12 bút bi.Nếu mua 25 thếp giấy thì phải trả nhiều hơn mua 6 bút bi cùng loại là 25500 đồng.Tính giá tiền mỗi thếp giấy, giá tiền mỗi bút bi.
Câu 6
Cho tam giác ABC ( như hình vẽ )
AM= AB ; AN = AC. A
M N
Hãy tìm trong hình vẽ bên những O
cặp tam giác có diện tích bằng nhau .
B C
Tính diện tích tứ giác BMNC ,biết
diện tích tam giác ABC = 36 cm2.


Phòng GD huyện Yên Định
Trường Tiểu học Yên Giang


Đáp án
Điểm

Câu 1( 3 điểm ).
Số 3a57b chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
*Với b = 0 , ta có số 3a57b .Số này chia hết cho 9 nên 3 + a + 5 + 7 + 0
chia hết cho 9 ,hay a + 15 chia hết cho 9 .
Vì a là chữ số nên chỉ có thể a=3
*Với b = 5 , ta có số 3a575 .Số này chia hết cho 9 nên 3 + a + 5 + 7 + 5
chia hết cho 9 ,hay a + 20 chia hết cho 9 .
Vì a là chữ số nên chỉ có thể a=7.
Vậy với b=0, a=3 và b=5, a=7 là các giá trị của a và b cần tìm


0,5
0,75
0,25
0,75
0,25
0,5


Câu 2( 4 điểm ).
a) Ta thấy 1 - ; = 1 -

Vì > nên 1 - < 1 -

Do đó <

b) Ta thấy : =
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số này lần lượt với 3 , 4 , 5 , 6 ,
7 , 8 , 9, 10 ,11 .

Ta được các phân số sau thoã mãn điều kiện bài toán :
; ; ; ; ; ; ; ;


1


0,5

0,5


0,5

0.5

1




Câu 3 ( 3 điểm ) :
Xét dãy số 44,8 ; 43,1 ; 41,4 ; 39,7 ; ……31,2 ; 29,5 .Ta thấy số đứng sau bằng số đứng liền trước nó trừ đi 1,7 nên số các số trong dãy là :
( 44,8 – 29,5 ) : 1,7 + 1 = 10 .
Do đó A = 10