Đề+ĐA thi HSG_Toán 5 (Thống Nhất-YĐ)

Phòng GD&ĐT Yên định Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Trường th tt thống nhất Môn : Toán
(Thời gian: 90. phút)

Câu 1: (4 điểm). Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí.
2011 x 0,73 + 0,21 x 2011 x 2 + 0,85 x 4022 + 2011 x 7,15
2011 x 2011 x 20102010 – 2010 x 2010 x 20112011
2011 x 2010 x 20092009
Câu 2: (4 điểm)
a) Tìm số có 2 chữ số biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm một chữ số vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó.
Ngày 22 tháng 12 năm 2010 là thứ tư. Hỏi ngày 22 tháng 12 năm 2014 là thứ mấy?
Câu 3: (3 điểm).
Tỉ lệ nước trong hạt thóc tươi là 16% . Người ta đem 3 tạ thóc tươi phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô.

Câu 4: (5 điểm).
Cho tam giác ABC có diện tích 36cm2. M là một điểm trên BC sao cho MB = 3 x MC, N là một điểm trên AC sao cho AN = 2 x NC, kéo dài MN cắt BA tại P
Tính diện tích tam giác PNA
So sánh PN với MN
Câu 5: (4 điểm). Hiện nay tuổi cha gấp 5 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi con. Tính tuổi của cha và của con hiện nay.

..................................................................








Đáp án môn toán - Lớp: 5

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

Câu 1
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí.
a)2011 x 0,73 + 0,21 x 2011 x 2 + 0,85 x 4022 + 2011 x 7,15
= 2011 x 0,73 + 2011 x 0,21 x 2 + 0,85 x 2 x 2011 + 2011 x 7, 15
= (0,73 + 0,42 + 1,7 + 7,15) x 2011
= 10 x 2011
= 20110.
b) 2011 x 2011 x 20102010 – 2010 x 2010 x 20112011

2011 x 2010 x 20092009

2011 x 2011 x 2010 x 10001 – 2010 x 2010 x 2011 x 10001
=
2011 x 2010 x 2009 x 10001

2011 x 2010 x 10001 x (2011 – 2010)
=
2011 x 2010 x 2009 x 10001

2011 x 2010 x 10001 x 1 1
= =
2011 x 2010 x 2009 x 10001 2009



0,5
0,5
0,5
0,5


0,5

0,5

1



Câu 2
Gọi số cần tìm là ab ( a > o và a, b < 10)
Khi viết thêm một chữ số vào giữa ab ta có số mới
axb
Theo bài ra ta có :
axb = ab x 9
a x 100 + X x 10 + b = ( a x 10 + b) x 9
a x 100 + X x 10 + b = a x 10 x 9 + b x 9
a x 100 + X x 10 + b = a x 90 + b x 9. Cùng bớt mỗi vế đi a x 90 và b ta được:
a x 10 + X x 10 = b x 8 . Cùng giảm mỗi vế đi 2 lần ta được:
a x 5 + X x 5 = b x 4
(a + X) x 5 = b x 4
Ta thấy b khác 0 vì nếu b = 0 thì ( a + X ) x 5 = 0 (vô lí)
+ Do ( a + X ) x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5 . Suy ra
b = 5 và a + X = 4
- Nếu a = 1 thì X = 3 tìm được số 15
Thử lại 135 = 15 x 9 ( đúng)
- Nếu a = 2 thì X