Đề+ĐA thi HSG_Toán 5 (Định Tiến-YĐ)

Phòng GD-ĐT Yên Định
TRƯỜNG TH ĐỊNH TIẾN

ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn Toán
Thời gian: 90 phút
Câu1: ( 4 điểm)
Tính nhanh:
 +  +  +  +  +  .
b: ( 7,5 x 18,3 + 26,4 x 18,3) x ( 47 x 11 - 4700 x 0,1 - 47)
Câu 2: ( 4 điểm)
Cho phân số  . Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng  . Tìm số tự nhiên đó.
Câu 3: ( 4 điểm)
Thay x,y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A =  chia hết cho 2; 5 và 9.
Câu 4: (5 điểm)
Một đoàn xe tải có 39 xe chia thành hai tổ, mỗi tổ nhận chở số hàng hóa bằng nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt là xong . Tổ một gồm các xe có trọng tải 8 tấn , tổ 2 gồm các xe có trọng tải 5 tấn . Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu xe?
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM bằng  cạnh AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng  cạnh AC. Nối B với N, nối C với M, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích hai tam giác OMB và ONC.











Phòng GD-ĐT Yên Định
TRƯỜNG TH ĐỊNH TIẾN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 5

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

1
 Làm đúng mỗi câu cho 2 điểm.
a : Ta có  = 1 -  (0,5 điẻm)
 +  =  =1 -  (0,5 điểm)
 +  +  =  = 1 -  ( 0,5 điểm)
Tính toán tương tự ta có :
 +  +  +  +  +  = 1-  =  (0, 5 điểm.)
b : Ta có :
47 x 11- 4700 x 0,1 -47 =47 x 11 - 47 x 100 x 0,1- 47 (1 điểm)
=47 x 11 -47 x 10 - 47 x 1 ( 0,25 điểm)
= 47 x ( 11 - 10 -1) ( 0,25 điểm)
= 47 x 0 =0 (0,25 diểm)
V ậy ( 7,5 x 18,3 + 26,4 x 18,3) x ( 47 x 11 - 4700 x 0,1 - 47) = 0 (0,25 điểm)

4điểm

2
 Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số  là 7-3 =4 (0,9 điểm)
Khi ta cộng cả vào cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đó không thay đổi.(0,75 điểm)
Ta có sơ đồ biểu thị tử số và mẫu số của phân số mới.
Tử số: 4
M ẫu số: (0,75 điểm)
Tử số của phân số mới là: (0,3 điểm)
4; ( 9- 7 ) x 7 =14 (0,5 điểm)
Số cộng thêm là: (0,3 điểm)
14- 3 =11 (0,5 điểm)

4điểm

3
 Đ/K: 0 ≤ x , y ≤ 9 ( 0.25 điểm)
Theo bài ra để A chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc bằng 5 (0.75 điểm)
Mặt khác vì A là số chia hết cho 2 nên y = 0 (0.75 điểm)
Thay vào ta được A=  (0,5 điểm) Vì A chia hết cho 9 nên 1+ 9 + 9 + 6 + x + 0 = x + 25 chia hết cho 9 (05 đểm)
Trong các số từ 0 đến 9 chỉ có số 2 là đảm bảo đ/k để 2+ 25 = 27 chia hết cho 9 nên x=2 ( 0.75điểm)

Vậy x = 2; y= 0 và A = 199620. ( 0.5 điểm)

4điểm

4
 Sức chở của xe 8 tấn so với xe chở 5 tấn thì bằng: ( 0,2 điểm)
8 : 5 =  (0,5 điểm)
Vì số hàng hóa nhận chở của mỗi tổ bằng nhau nên