Đề+ĐA thi HSG_Toán 5 (Định Liên-YĐ)

PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Môn : Toán lớp 5
Thời gian: 90 phút

Câu 1:( 4 điểm)
a, Tính: 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 0,6
1 + 4 + 7 + 10 +.... 52 + 55 - 514
b, Tìm số tự nhiên n để:
1991 < 5 < n - 2 < 1999
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0
a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b, Số thứ 50 của dãy số là số hạng nào?
Câu 3: ( 4 điểm)
a, So sánh tích 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96
b, tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị.
Câu 4: ( 3 điểm)
Nhà Cúc nuôi được một đàn gà. Lần đầu mẹ Cúc đem bán một nửa số gà, lần thứ hai bán 1/3 số gà còn lại và lần thứ ba bán 1/4 số gà còn lại sau hai lần bán. Cuối cùng nhà Cúc còn lại 3 đôi gà. Hỏi đàn gà nhà bạn Cúc lúc đầu có bao nhiêu con?
Câu 5: ( 3 điểm)
Năm nay tuổi bố hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi hai bố con cộng lại bằng 108. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 6:
Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé 25 dm; đáy lớn 45 dm, chiều cao 50 đm. Trên cạnh AD lấy M sao cho MA = 30 dm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM và MNCD.






PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 5


Câu
Nội dung đáp án
Điểm

1
(4 điểm)
a, 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
1 + 4 + 7 + 10 + ... + 52 + 55 – 514



 =

0,5 điểm



=


0,5 điểm


 =

0,5 điểm


 =
=
= 1000
0,5 điểm


b, 1991 < 5 x n – 2 < 1999



 1993 – 2 < 5 x n – 2 < 2001 - 2
0,5 điểm


 1993 < 5 x n < 2001
Vì 5 xn là số chia hết cho 5 nên các số chia hết cho 5 vừa lớn hơn 1993 vừa lớn hơn 2001 là 1995, 2000. Do đó:
- Nếu 5 x n = 1995 thì n = 1995 : 5 = 399
- Nếu 5 x n = 2000 thì n = 2000 : 5 = 400
0,25 điểm




0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm



Câu 2
(2 điểm)
1,1; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0



a, Số hạng của dãy số là:



( 110,0 – 1,1) : 1,1 + 1 = 100 ( số hạng)
1 điểm


b, Số hạng thứ 50 của dãy số là:



 1,1 + ( 50 – 1 ) x 1,1 = 55
1 điểm

Câu 3
(4 điểm)
a, Đặt 1,993 x 199,9 = A; 19,96 x 19,96 = B



Ta có: 1,993 x 1000 x 199,9 x 10 = A x 1 000 x 10 = A x 10 000



19,96 x 100 x 19,96 x 100 = B x 100 x 100 = B x 10 000
0,5 điểm


Hay: A x 10 000 = 1993 x 1999 = 1993 x ( 1996 + 3)



 = 1993 x 1996 + 1993 x 3
0,5 điểm


 B x 10 000 = 1996 x 1996 = (1993 + 3) x 1996



 = 1993 x 1996 + 3 x 1996
0,5 điểm


Vì 1993 x 3 < 3 x 1996 nên A x 10 000 < B < 10 000



Vậy: 1,