Đề+ĐA thi HSG_Toán 4 (Yên Giang-YĐ)

PHÒNG GD HUYỆN YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN GIANG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4
Môn Toán
( Thời gian làm bài 90 phút )

Bài 1:
a.Tính nhanh.


b. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích tại sao?
1949289 – 11 x 23 x 15 x 27 x 19 = 2450

Bài 2:
Cho phân số
. Cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng phân số
. Tìm số tự nhiên đó.

Bài 3:
Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dãy:
CHAMHOCCHAMLAMCHAM HOCCHAMLAM......
a. Chữ cái thứ 2011 trong dãy là chữ gì?
b. Nếu người ta đếm được trong dãy có 1500 chữ M thì dãy đó có bao nhiêu chữ A?
(1đ): Một người đếm được trong dãy có 1982 chữ H. hỏi người đó đếm đúng hay sai? Vì sao?
d.(1đ):Người ta tô màu các chữ cái trong dãy đó theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng.... Hỏi chữ cái thứ 2011 trong dãy được tô màu gì?

Bài 4:
Năm nay, tuổi cha gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai cha con là 50 tuổi. Tính tuổi của mỗi người khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con
Bài 5. (4đ): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 50m. Nếu tăng mỗi chiều lên 30m thì chiều rộng bằng
chiều dài. tính diện tích thửa ruộng ấy?



PHÒNG GD HUYỆN YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN GIANG


ĐÁP ÁN

BÀI
NỘI DUNG ĐÁP ÁN
ĐIỂM

1A.

=

1đ


=

0.5 đ


=

0.5 đ

1B
Kết quả trên sai.
0.75đ


Vì: Tích 11 x 23 x 15 x 27 x 19 có chữ số tận cùng5 (là chữ số tận cùng của tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9)
0.75đ


Vậy kết quả trên phải có chữ số tận cùng là 9 – 5 = 4
0.5đ

2
Hiệu mẫu số và tử số của phân số
là
9 – 5 = 4
0.75đ


Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên thì hiệu trên không đổi
0.75đ


Mà phân số mới bằng phân số
nên ta có sơ đồ
31 phần

Tử số ( ( ( ( ((((((((((( ( ( (


4
Mẫu số ( ( ( ( ((((((((((( ( ( ( ( (
33 phần

0.5đ


Tử số của phân số mới là:
4 : 2 x 31 = 62
0.75đ


Số tự nhiên cần tìm là:
62 – 5 = 57
0.7đ


Đáp số: 57
0.5đ

3A.
Nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM có 14 chữ cái.
Ta có:
2011 : 14 = 143 ( dư 9)
0.5đ


Vậy chữ cái thứ 2011 trong dãy chữ là chữ thứ 9 của nhóm chữ thứ 144. Đó là chữ H
0.5đ

B
Mỗi nhóm CHAM HOC CHAM LAM có 3 chữ M và cũng có 3 chữ A.
0.5đ


Vì vậy, nếu người ta đếm được 1500 chữ M thì cũng có 1500 chữ A.
0.5đ

C
Người đó đếm sai
0.5đ


Vì: Mỗi nhóm CHAM HOC CHAM LAM có 3 chữ H, như vậy số chữ H trong dãy chữ đã cho phải chia hết cho 3, mà 1982 không chia hết cho 3.
0.5đ

D
Ta gọi mỗi nhóm chữ liền nhau trong dãy được tô màu xanh, đỏ, tím, vàng là một nhóm màu.
0.25đ


Ta có
2011 : 4 = 502 ( dư 3)
0.5đ


Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ 3 của nhóm màu 503 và được tô màu tím
0.25đ

4
Theo đề bài, ta có sơ đồ tuổi của cha và con hiện nay là:

Tuổi cha ( ( ( ( (
50 tuổi
Tuổi con ( (
0.25đ


Tuổi con hiện nay là:
50 : 5 x 1 = 10 ( tuổi)
0.5đ


Hiệu tuổi cha và tuổi con là:
(50 – 10 ) –